本文研究一類合作狩獵的HollingⅡ型捕食者-食餌擴(kuò)散模型的動(dòng)力學(xué)性態(tài).對(duì)于局部模型,研究非負(fù)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性,以及正平衡點(diǎn)處產(chǎn)生的Hopf分支、鞍-結(jié)分支和Bogdanov-Takens分支的詳細(xì)性態(tài).證明在一定條件下,當(dāng)捕食者的狩獵合作率通過(guò)一個(gè)閾值時(shí),該模型將出現(xiàn)一個(gè)超臨界且軌道漸近穩(wěn)定的極限環(huán).對(duì)于反應(yīng)-擴(kuò)散模型,分析正平衡點(diǎn)和分支周期解的由擴(kuò)散導(dǎo)致的Turing不穩(wěn)定性,Hopf分支的存在性和方向以及分支周期解的穩(wěn)定性,這種周期解描述了時(shí)空斑圖模式.結(jié)果表明,合作狩獵在確定模型的穩(wěn)定性和分支性態(tài)方面起著至關(guān)重要的作用,即它有利于捕食者和食餌共存、對(duì)模型有一個(gè)不穩(wěn)定化作用、會(huì)引起雙穩(wěn)現(xiàn)象的發(fā)生、能經(jīng)歷鞍-結(jié)分支和Bogdanov-Takens分支、可以誘導(dǎo)Turing失穩(wěn)現(xiàn)象產(chǎn)生,這與沒有合作狩獵的情形有本質(zhì)不同.此外,通過(guò)一些數(shù)值模擬直觀的顯示模型復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)性態(tài). 

【文章來(lái)源】：西北師范大學(xué)甘肅省

【文章頁(yè)數(shù)】：58 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
引言
第一節(jié) 合作狩獵的常微分方程模型的穩(wěn)定性與分支分析
    1.1 平衡點(diǎn)的存在性和穩(wěn)定性
    1.2 Hopf分支分析
    1.3 鞍-結(jié)分支分析
    1.4 Bogdanov-Takens分支分析
    1.5 數(shù)值模擬
第二節(jié) 合作狩獵的半線性反應(yīng)—擴(kuò)散模型的Turing不穩(wěn)定性與Hopf分支
    2.1 正平衡點(diǎn)的Turing不穩(wěn)定性
    2.2 Hopf分支分析
    2.3 數(shù)值模擬
第三節(jié) 結(jié)論與討論
參考文獻(xiàn)
致謝
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本文編號(hào)：3182226