在統(tǒng)計學(xué)中,部分線性單指標模型是一種十分重要的半?yún)⒛Ｐ?廣泛地應(yīng)用于許多領(lǐng)域,然而在社交網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域中的應(yīng)用較少。本文研究的是大規(guī)模社交網(wǎng)絡(luò),建立的模型既考慮了網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)性,又考慮了網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。將每一時刻社交網(wǎng)絡(luò)中各個行為者的特征作為因變量（在這里僅考慮連續(xù)變量）,因此來自網(wǎng)絡(luò)中的所有個體構(gòu)成了一個高維度的向量。在部分自回歸單指標模型中,涉及到四個自變量,即個體前一時刻的行為特征,與行為者有關(guān)聯(lián)的其他個體前一時刻的行為特征,行為者自身的其他特征（與時間無關(guān)的特征）和隨機誤差。本文對因變量和這些自變量間的線性關(guān)系進行分析,確定模型中的線性部分和非線性部分。采用profile最小二乘估計方法對模型中的未知參數(shù)和未知鏈接函數(shù)進行估計,得到了較好的估計結(jié)果。此外,為了優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),增加模型研究的實用性,從理論上進行了網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)分析和干預(yù)分析。本文闡述了三種不同的社交網(wǎng)絡(luò)生成機制,并基于這三種網(wǎng)絡(luò)生成機制模擬數(shù)據(jù),對這些數(shù)據(jù)利用網(wǎng)絡(luò)向量自回歸模型和部分自回歸單指標模型進行擬合,對比了模型的參數(shù)估計效果和殘差。結(jié)果顯示部分自回歸單指標模型對數(shù)據(jù)的擬合效果優(yōu)于網(wǎng)絡(luò)向量自回歸模型,更符合實際情況。 

【文章來源】：青島大學(xué)山東省

【文章頁數(shù)】：50 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 研究目的和意義
    1.3 國內(nèi)外研究動態(tài)
        1.3.1 非參數(shù)回歸
        1.3.2 單指標模型
        1.3.3 社交網(wǎng)絡(luò)的介紹
            1.3.3.1 社交網(wǎng)絡(luò)分析的發(fā)展進程
            1.3.3.2 社交網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)理論
        1.3.4 網(wǎng)絡(luò)向量自回歸模型
        1.3.5 部分線性單指標模型
    1.4 使用R進行網(wǎng)絡(luò)分析
    1.5 本文的主要內(nèi)容和組織結(jié)構(gòu)
第二章 基于部分自回歸單指標模型的社交網(wǎng)絡(luò)分析
    2.1 模型和符號
    2.2 參數(shù)估計
    2.3 社交網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)分析
    2.4 社交網(wǎng)絡(luò)的干預(yù)分析
第三章 數(shù)值模模擬與衡量結(jié)果
    3.1 社交網(wǎng)絡(luò)的生成機制
        3.1.1 二元獨立組模型(Dyad Independence Model)
        3.1.2 隨機分塊模型(Stochastic Block Model)
        3.1.3 冪率分布模型(Power-Law Distirbution Model)
    3.2 模擬結(jié)果的衡量標準
    3.3 數(shù)值模擬結(jié)果
        3.3.1 二元獨立組網(wǎng)絡(luò)生成機制下的數(shù)值模擬結(jié)果
        3.3.2 隨機分塊組網(wǎng)絡(luò)生成機制下的數(shù)值模擬結(jié)果
        3.3.3 冪率分布網(wǎng)絡(luò)生成機制下的數(shù)值模擬結(jié)果
第四章 結(jié)論與展望
    4.1 主要研究結(jié)論
    4.2 研究展望
參考文獻
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]部分線性單指標模型的兩步M-估計的大樣本性質(zhì)[J]. 鄒清明,朱仲義.  應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報. 2014(02)
[2]部分線性單指標模型參數(shù)部分的統(tǒng)計推斷[J]. 黃振生,張日權(quán).  中國科學(xué)（A輯:數(shù)學(xué)）. 2009(08)
[3]部分線性回歸模型的M-估計[J]. 張日權(quán),王靜龍.  應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報. 2005(01)
[4]社會網(wǎng)絡(luò)模型研究論析[J]. 劉軍.  社會學(xué)研究. 2004(01)

碩士論文
[1]部分線性模型及其應(yīng)用[D]. 銀利.重慶理工大學(xué) 2014
[2]部分線性模型的估計[D]. 郭娜娜.太原理工大學(xué) 2008



本文編號：3179999