函數(shù)逼近論是是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支之一,在數(shù)學(xué)分支中有著相當(dāng)重要的作用。與連續(xù)函數(shù)空間和L_p空間相比較,Orlicz空間的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜的多,并且在Orlicz空間內(nèi)研究有關(guān)逼近問題有一定的難度,因此在Orlicz空間內(nèi)討論若干逼近的研究問題具有一定的拓展意義和應(yīng)用前景。本文根據(jù)前人的研究結(jié)果基礎(chǔ)上,在Orlicz空間內(nèi)探究一些廣義Baskakov線性算子逼近、插值多項(xiàng)式逼近、有理逼近以及某些函數(shù)類的單邊逼近問題,得到具有一定現(xiàn)實(shí)意義的結(jié)果。本文共分五章:第一章簡單介紹了Orlicz空間和單邊逼近一些相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)。第二章主要研究了兩類Baskakov型線性算子在Orlicz空間內(nèi)的逼近問題,分為兩個(gè)小節(jié):第一小節(jié)主要研究非乘積型的二元Baskakov-Kantorovich算子在加權(quán)Orlicz空間內(nèi)的收斂性的問題,然后再給出了該算子在Orlicz空間內(nèi)逼近階的估計(jì);第二節(jié)在連續(xù)函數(shù)空間和L_p空間內(nèi)研究算子逼近的基礎(chǔ)之上,利用連續(xù)模、Holder不等式及Jensen不等式等工具,得到了Szasz-Mirakjan-Baskakov算子在Or... 

【文章來源】：內(nèi)蒙古師范大學(xué)內(nèi)蒙古自治區(qū)

【文章頁數(shù)】：69 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
abstract
引言
第一章 預(yù)備知識(shí)
第二章 Baskakov型算子逼近
    §2.1 二元非乘積型Baskakov-Kantorovich算子在Orlicz空間的逼近性質(zhì)
    §2.2 Szasz-Mirakjan-Baskakov算子在Orlicz空間內(nèi)的逼近定理
第三章 插值逼近
    §3.1 兩類Durrmeyer修正有理插值算子在MLw空間內(nèi)的逼近定理
    §3.2 Lagrange插值和Hermite插值在Orlicz空間內(nèi)的逼近
第四章 有理逼近
    §4.1 Orlicz空間內(nèi)的Muntz有理逼近
    §4.2 Orlicz空間內(nèi)一類有理函數(shù)逼近的一種Jackson型估計(jì)
第五章 某周期卷積類在 L_1尺度下的最佳單邊逼近
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3177739