近年來(lái),帶有聲邊界條件的方程成為很多前輩關(guān)注的焦點(diǎn).在前人的基礎(chǔ)上,我們這篇文章主要研究的是帶有記憶項(xiàng),強(qiáng)阻尼和聲邊界條件的非線性粘彈性Kirchhoff型方程（?）這里的Ω是RN（N≥1）上一個(gè)具有光滑的C2邊界Γ的有界域.假設(shè)Γ由不相交的兩部分組成,即:Γ=Γ0∪Γ1.那我們表示meas（Γ0∩Γ1）=0.v表示指向Γ的單位外法線.f代表著記憶項(xiàng)的核.φ（x）,ψ（x）:Γ1→R+是本質(zhì)有界函數(shù)（參考假設(shè)（B1））.其中參數(shù)α,b>0,a,β,σ≥0,m≥2,k>2都是常數(shù).z是邊界點(diǎn)x在t時(shí)刻指向邊界方向的法向位移.u0（x）,u1（x）:Ω→R和 z0（x）:Γ1→R是給定函數(shù).不同于其他方程中的σ=0,σ≥1或者τ=0的情況.在合適的初始條件和邊界條件的假設(shè)下,我們證明了在σ≥0的假設(shè)下解的能量衰減.并且通過(guò)Martinez方法和構(gòu)建更精確的泛函（參考[14]（引理3.1））,我們得到了在σ≥0和τ≥0的假設(shè)下耗散系統(tǒng)解的能量衰減估計(jì).相比于其他文章很依賴(lài)于（B2）中φ（t）的非遞增性,我們的文章沒(méi)有這個(gè)約束. 

【文章來(lái)源】：曲阜師范大學(xué)山東省

【文章頁(yè)數(shù)】：33 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 引言
第2章 預(yù)備知識(shí)
第3章 解的上界估計(jì)
第4章 能量衰減估計(jì)
    4.1. 相關(guān)引理及證明
    4.2. 定理4.1的證明
參考文獻(xiàn)
在讀期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文及研究成果
致謝



本文編號(hào)：3171299