本文關(guān)鍵詞：基于懲罰高斯混合模型的高維數(shù)據(jù)聚類分析，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：高維小樣本數(shù)據(jù)的聚類分析有著廣泛的應(yīng)用背景。本文假設(shè)數(shù)據(jù)來自高斯混合模型,通過對該類模型施加懲罰函數(shù),實現(xiàn)變量選擇及聚類分析。我們選取了三種關(guān)于均值參數(shù)的懲罰函數(shù):L_1-懲罰、Adaptive-L_1-懲罰、Adaptive-分層-懲罰,對應(yīng)的模型分別記為L_1-GMM、Adaptive-L_1-GMM、Adaptive-H-GMM。模型確立后,我們首先利用Gap Statistics對聚類個數(shù)進行估計,然后利用EM算法對模型中(s)kp,(s)kpm,(s)ps三組參數(shù)進行估計,在此過程中通過kpm的值可判斷第p變量是否為信息變量,同時將改進的BIC作為模型選擇準則,實現(xiàn)對懲罰系數(shù)l的選擇。模型的有效性通過模擬數(shù)據(jù)及基因表達數(shù)據(jù)實驗得以檢驗。對模擬數(shù)據(jù)集,三種模型效果良好,聚類情況與原數(shù)據(jù)一致,并且正確選擇出了非信息變量。對基因表達數(shù)據(jù)集,三種模型效果不一,Adaptive-H-GMM模型最終在300個變量中選擇出了14個信息變量,有效地減少了計算量和復(fù)雜度,聚類錯誤率為4/72,效果較好。
【關(guān)鍵詞】：Gap Statistics BIC 變量選擇 Adaptive-H-GMM模型
【學(xué)位授予單位】：蘭州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O212.1
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 第一章 緒論7-11
• 1.1 研究背景7
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀7-9
• 1.3 研究方向與思路9
• 1.4 本文的主要工作和結(jié)構(gòu)安排9-11
• 第二章 基于懲罰高斯混合模型的聚類11-19
• 2.1 標準的基于高斯混合模型的聚類11-14
• 2.1.1 基本模型11-12
• 2.1.2 參數(shù)估計12-14
• 2.1.3 模型小結(jié)14
• 2.2 基于懲罰高斯混合模型的聚類14-18
• 2.2.1 函數(shù)形式14-15
• 2.2.2 懲罰函數(shù)15
• 2.2.3 L_1-GMM模型參數(shù)估計15-16
• 2.2.4 Adaptive-L_1-GMM模型參數(shù)估計16-17
• 2.2.5 Adaptive-H-GMM模型參數(shù)估計17-18
• 2.3 本章小結(jié)18-19
• 第三章 模型選擇19-22
• 3.1 聚類個數(shù)的估計19-20
• 3.2 模型選擇20-22
• 第四章 模擬數(shù)據(jù)實驗22-28
• 4.1 數(shù)據(jù)模擬22
• 4.2 結(jié)果及分析22-28
• 4.2.1 估計聚類個數(shù)22-24
• 4.2.2 模型選擇24-26
• 4.2.3 模型總結(jié)26-28
• 第五章 基因表達數(shù)據(jù)實驗28-34
• 5.1 基因表達數(shù)據(jù)聚類分析簡述28-29
• 5.2 結(jié)果及分析29-34
• 5.2.1 估計聚類個數(shù)29-30
• 5.2.2 模型選擇30-32
• 5.2.3 模型總結(jié)32-34
• 第六章 總結(jié)與展望34-36
• 6.1 本文總結(jié)34-35
• 6.2 進一步的工作35-36
• 參考文獻36-38
• 致謝38

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