1997年Golightly W等人對(duì)強(qiáng)正則圖進(jìn)行推廣提出了擬強(qiáng)正則圖的概念,它是有n個(gè)頂點(diǎn)的k-正則圖,其中任意兩個(gè)相鄰頂點(diǎn)有a個(gè)公共鄰接點(diǎn),任意兩個(gè)不相鄰頂點(diǎn)有ci（1 ≤ i≤ p）個(gè)公共鄰接點(diǎn).在本篇論文中,我們運(yùn)用擬強(qiáng)正則圖參數(shù)集可行性條件探究了某些特殊參數(shù)的2級(jí)擬強(qiáng)正則圖的存在性問題,得出了以下結(jié)論:參數(shù)為（n,k,k-2;c,c-1）的擬強(qiáng)正則圖不存在.當(dāng)c>3且c（c-1）/2產(chǎn)<k<c2-1/2時(shí),參數(shù)為（n,k,k-3;c,c-1）的擬強(qiáng)正則圖不存在,之后又繼續(xù)討論了當(dāng)c=3及c=2時(shí)擬強(qiáng)正則圖的存在性問題,得出只有當(dāng)k=3時(shí),參數(shù)為（n,k,k-3;2,1）的擬強(qiáng)正則圖存在.當(dāng)k>2a+1且a≠0時(shí),參數(shù)為（n,k,a;k-1,k-2）的擬強(qiáng)正則圖不存在.當(dāng)a>4,k>3a-3時(shí),參數(shù)為（n,k,a;k-1,k-3）的擬強(qiáng)正則圖不存在.除此之外,還研究了 a=0時(shí)擬強(qiáng)正則圖的一些性質(zhì),并基于圖積運(yùn)算構(gòu)造了擬強(qiáng)正則圖. 

【文章來源】：河北師范大學(xué)河北省

【文章頁數(shù)】：39 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
引言
第一章 預(yù)備知識(shí)
第二章 特殊參數(shù)下擬強(qiáng)正則圖存在性問題
    2.1 (n,k,k-2;c,c-1)-擬強(qiáng)正則圖
    2.2 (n,k,k-3;c,c-1)-擬強(qiáng)正則圖
    2.3 (n,k,a;k-1,k-2)-擬強(qiáng)正則圖
    2.4 (n,k,a;k-1,k-3)-擬強(qiáng)正則圖
第三章 a=0時(shí)擬強(qiáng)正則圖的一些研究
第四章 基于圖積構(gòu)造擬強(qiáng)正則圖
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
后記



本文編號(hào)：3170797