1993年Czerwink提出了 b-度量空間的概念,1994年Matthews提出了偏度量空間的概念,2013年Shukla在b-度量空間與偏度量空間的基礎(chǔ)上提出了偏b-度量空間的概念.b-度量空間,偏b-度量空間推廣了一般意義上的度量空間;研究b-度量空間,偏b-度量空間中的非線性問題對發(fā)展非線性分析理論有著十分重要的理論價值與科學(xué)依據(jù).本文主要研究b-度量空間,偏b-度量空間的若干壓縮型映象的不動點定理,所得的結(jié)果改進和推廣了近期一些文章的結(jié)果.全文共分為四章:第一章,介紹b-度量空間,偏b-度量空間的產(chǎn)生及其不動點研究概況和本文主要研究內(nèi)容.第二章,將幾乎廣義C-壓縮映象引入到序b-度量空間中,并分別證明了該壓縮映象在序b-度量空間中的不動點與公共不動點存在性與唯一性,最后給出一個例子支持本結(jié)論.第三章,在b-度量空間中引入（α,ψ,ξ,φ）-多值壓縮映象,并證明了一定條件下α-完備b-度量空間中該壓縮映象不動點存在性.第四章,在偏b-度量空間中證明了滿足某些壓縮條件的耦合重合點存在性與唯一性,并且當(dāng)F,g是ω-兼容映射時,證明了公共耦合不動點存在性。 

【文章來源】：西南大學(xué)重慶市 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：48 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 研究內(nèi)容
第二章 序b-度量空間中幾乎廣義C-壓縮映象的不動點定理
    2.1 引言及預(yù)備知識
    2.2 幾乎廣義C-壓縮映象的不動點定理
    2.3 幾乎廣義C-壓縮映象的公共不動點定理
    2.4 本章小結(jié)
第三章 α-完備b-度量空間中（α,ψ,ξ,φ）-多值壓縮映象不動點定理
    3.1 引言及預(yù)備知識
    3.2 α-完備的b-度量空間中多值壓縮映象不動點定理
    3.3 本章小結(jié)
第四章 偏b-度量空間中ω-兼容映射的公共耦合不動點定理
    4.1 引言及預(yù)備知識
    4.2 偏b-度量空間中ω-兼容映射的公共耦合不動點定理
    4.3 本章小結(jié)
結(jié)束語
參考文獻(xiàn)
碩士期間發(fā)表的論文
致謝



本文編號：3162545