Orlicz空間根據(jù)不同理論和應(yīng)用的需要,有不同形式的推廣。其中,Musielak-Orlicz空間是Orlicz空間的一種常見推廣形式。在Orlicz空間幾何學(xué)的發(fā)展過程中,點態(tài)性質(zhì)是對整個空間幾何性質(zhì)的點態(tài)化、細(xì)化,而從宏觀性質(zhì)到點態(tài)性質(zhì)的研究更是其中一個質(zhì)的飛躍。本文主要是對Musielak-Orlicz函數(shù)空間中的點態(tài)性質(zhì)進(jìn)行了系統(tǒng)的研究,進(jìn)而得到了該空間的若干幾何性質(zhì)。首先,我們介紹了Orlicz和Musielak-Orlicz空間的發(fā)展歷程,以及前人的研究結(jié)果,并且給出了所要討論的內(nèi)容的背景及意義。然后,我們?yōu)榱搜芯縈usielak-Orlicz函數(shù)空間的幾何性質(zhì),先給出了K（x）的定義,并且討論了K（x）與p-Amemiya范數(shù)的關(guān)系;接著得出了賦p-Amemiya范數(shù)的Musielak-Orlicz函數(shù)空間中的點是端點的充要條件;當(dāng)x是端點時,得到K（x）是單點集;同時在此基礎(chǔ)上,我們運(yùn)用反證法,還得到了賦p-Amemiya范數(shù)的Musielak-Orlicz函數(shù)空間是嚴(yán)格凸的等價條件。最后,我們給出了賦p-Amemiya范數(shù)的Musielak-Orlicz函數(shù)空間中的... 

【文章來源】：哈爾濱理工大學(xué)黑龍江省

【文章頁數(shù)】：42 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 課題來源和研究的目的及意義
        1.1.1 課題來源
        1.1.2 課題研究的目的及意義
    1.2 國內(nèi)外研究發(fā)展?fàn)顩r
        1.2.1 Orlicz空間理論發(fā)展?fàn)顩r
        1.2.2 Musielak-Orlicz函數(shù)空間的發(fā)展?fàn)顩r
    1.3 本文的主要內(nèi)容
第2章 賦p-Amemiya范數(shù)的Musielak-Orlicz函數(shù)空間的端點
    2.1 引言
    2.2 Musielak-Orlicz函數(shù)空間的端點
    2.3 Musielak-Orlicz函數(shù)空間的嚴(yán)格凸性質(zhì)
    2.4 本章小結(jié)
第3章 賦p-Amemiya范數(shù)的Musielak-Orlicz函數(shù)空間的強(qiáng)端點
    3.1 引言
    3.2 Musielak-Orlicz函數(shù)空間的強(qiáng)端點和中點局部一致凸性質(zhì)
    3.3 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]賦p-Amemiya范數(shù)的Musielak-Orlicz序列空間的復(fù)凸性[J]. 陳麗麗,崔云安,趙巖峰,牛金玲.  數(shù)學(xué)學(xué)報(中文版). 2015(01)
[2]賦p-Amemiya范數(shù)的Musielak-Orlicz函數(shù)空間的復(fù)凸性[J]. 崔云安,牛金玲,陳麗麗.  哈爾濱師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報. 2013(02)
[3]賦Orlicz范數(shù)的Musielak-Orlicz函數(shù)空間的強(qiáng)端點[J]. 唐獻(xiàn)秀,林尤武.  廣東石油化工學(xué)院學(xué)報. 2013(01)
[4]賦p-Amemiya（1≤p≤∞）范數(shù)的Orlicz序列空間的端點和嚴(yán)格凸性[J]. 段麗芬,許晶,崔云安.  吉林大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版). 2012(05)
[5]賦p-Amemiya范數(shù)Orlicz空間的k-端點和k-強(qiáng)端點（1≤p≤∞）[J]. 姜镕澤,王俊明,劉復(fù)生.  哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報. 2011(02)
[6]賦廣義Orlicz范數(shù)的Orlicz空間的端點[J]. 段麗芬,崔云安.  浙江大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版). 2007(03)
[7]賦Orlicz范數(shù)的Musielak-Orlicz序列空間的暴露點[J]. 趙亮,吳從炘.  黑龍江大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報. 2006(02)
[8]Orlicz序列空間的K-端點和K-強(qiáng)端點[J]. 段麗芬,崔云安.  哈爾濱師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報. 2003(06)
[9]賦Orlicz范數(shù)的Musielak-Orlicz序列空間的Gateaux可微點與Frechet可微點[J]. 王廷輔,郝翠霞,劉莉芳.  數(shù)學(xué)物理學(xué)報. 2003(02)
[10]賦Luxemburg范數(shù)的Musielak-Orlicz空間的強(qiáng)端點[J]. 王劍飛.  哈爾濱師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報. 2000(02)

碩士論文
[1]Musielak-Orlicz序列空間的若干點態(tài)性質(zhì)[D]. 左明霞.哈爾濱理工大學(xué) 2004



本文編號：3158576