WENO格式是近年來(lái)流體力學(xué)的數(shù)值方法發(fā)展過(guò)錯(cuò)中出現(xiàn)的一類應(yīng)用廣泛的高精度格式,其研究主要集中在對(duì)離散化的數(shù)值方法不斷更新與推進(jìn),對(duì)數(shù)值方法優(yōu)良性質(zhì)的改善,研究關(guān)鍵在提高格式的精度和降低它的數(shù)值耗散,而WENOZ+格式就是由WENO格式通過(guò)提高機(jī)制點(diǎn)處精度而重構(gòu)出來(lái)的一類典型WENO格式格式。數(shù)值攝動(dòng)方法是我國(guó)學(xué)者高智提出來(lái)的,已經(jīng)成為一類典型的高精度數(shù)值方法。本文首先利用在光滑因子求解式中添加額外項(xiàng)的方式將權(quán)重系數(shù)重構(gòu),以求得到一個(gè)更合理的插值區(qū)域權(quán)重比;進(jìn)一步將數(shù)值攝動(dòng)方法應(yīng)用于更新了權(quán)重比之后的格式中。兩種方法的疊加巧妙地構(gòu)造了一個(gè)新的攝動(dòng)格式,相比原有的格式,其具有更低的數(shù)值耗散性與更高的精度分辨率,且很好地彌補(bǔ)了原始格式在極值點(diǎn)處階度會(huì)降低的缺陷。同時(shí)在不增加計(jì)算量的情況下將格式提高了一階的精度。我們將經(jīng)數(shù)值攝動(dòng)方法處理過(guò)后的格式稱之為P-WENOZ+格式,在文章我們著重介紹5階P-WENOZ+格式的推導(dǎo)過(guò)程,然后根據(jù)P-WENOZ+格式對(duì)一些包含間斷的經(jīng)典復(fù)雜流場(chǎng)問(wèn)題數(shù)值模擬得不同結(jié)果來(lái)分析P-WENOZ+格式改進(jìn)的效果以及其存在的不足之處。 

【文章來(lái)源】：湘潭大學(xué)湖南省

【文章頁(yè)數(shù)】：30 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 本文主要內(nèi)容
第二章 數(shù)值攝動(dòng)WENOZ+格式的構(gòu)造
    2.1 WENOZ+格式
    2.2 數(shù)值攝動(dòng)法的應(yīng)用
    2.3 P-WENOZ+格式
        2.3.1 P-WENO3Z+格式
        2.3.2 P-WENO5Z+格式
第三章 不同案例的數(shù)值結(jié)果
    3.1 RT不穩(wěn)定問(wèn)題
        3.1.1 P-WENO3Z+效果
        3.1.2 P-WENO5Z+效果
    3.2 黎曼問(wèn)題
總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]改進(jìn)的三階WENO-Z+格式及其應(yīng)用[J]. 徐維錚,孔祥韶,吳衛(wèi)國(guó).  計(jì)算物理. 2018(01)
[2]數(shù)值攝動(dòng)算法及其CFD格式[J]. 高智.  力學(xué)進(jìn)展. 2010(06)
[3]對(duì)流擴(kuò)散方程的絕對(duì)穩(wěn)定高階中心差分格式[J]. 高智.  力學(xué)學(xué)報(bào). 2010(05)
[4]對(duì)流擴(kuò)散方程的三階迎風(fēng)格式的數(shù)值攝動(dòng)高精度重構(gòu)[J]. 楊滿葉,舒適,李明軍.  水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展A輯. 2010(03)
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[7]同位網(wǎng)格攝動(dòng)有限體積格式求解浮力驅(qū)動(dòng)方腔流[J]. 代民果,高智.  力學(xué)學(xué)報(bào). 2006(06)
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本文編號(hào)：3153637