在這篇文章中,我們定義了有向圖的生成連通度,推廣了競賽圖的弱哈密爾頓連通性,研究了競賽圖的生成連通性,同時在二部競賽圖上研究了特殊圈的存在性,均得到了一些有意義的結果.全文結構如下:第一章,我們主要介紹了本文的研究背景,系統地闡述了生成連通性和圈結構的研究狀況,進而提出研究的問題并給出相關結果.第二章,研究了競賽圖的生成連通性.我們定義了有向圖的生成連通度并得到以下主要結果:（1）當k ≥ 0時,一個（2k + 1）-強連通的競賽圖是（k + 2）*-弱連通的.（2）當≥ 2時,一個2k-強連通的競賽圖是k*-強連通的.（3）在含有n個頂點的競賽圖中,它的不規(guī)則度為i（T）≤ k.如果n ≥ 6t + 5k（t ≥2）,則κs*（T）≥t;如果n ≥ 6t + 5k-3（t ≥ 2）,則κw*（T）≥ t + 1.第三章,研究了二部競賽圖的特殊圈的存在性.我們用歸納法定義了可分解的k-正則二部競賽圖并得到以下主要結果:可分解的k-正則二部競賽圖BT4k（k≥3）包含D（4k,p）對所有的2≤p≤4k成立,除非BT4k同構于一個有向圖D:它有一個哈密爾頓圈（1,2,3,...,4k,1）... 

【文章來源】：太原理工大學山西省 211工程院校

【文章頁數】：37 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 引言
    1.2 生成連通性的相關研究
    1.3 特殊圈的存在性的相關研究
第二章 競賽圖的生成連通性
    2.1 預備知識
*-弱連通競賽圖">    2.2 k^*-弱連通競賽圖
*-強連通競賽圖">    2.3 k^*-強連通競賽圖
    2.4 競賽圖生成連通度
第三章 二部競賽圖中特殊圈的存在性
    3.1 前期結果
    3.2 主要結果
參考文獻
致謝
攻讀學位期間發(fā)表的學術論文



本文編號：3150912