發(fā)布時間：2017-04-18 13:16

  本文關(guān)鍵詞：一類全局最優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件及凸化方法研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：全局最優(yōu)化研究最優(yōu)化問題在總體上的最優(yōu)解.現(xiàn)實中的許多問題可以抽象為全局最優(yōu)化問題,且其廣泛見于經(jīng)濟(jì)、金融、通信、軍事、圖像處理等領(lǐng)域.近年來,關(guān)于全局最優(yōu)化問題的研究已經(jīng)取得了長足的進(jìn)展,許多新的全局最優(yōu)化理論與方法相繼出現(xiàn),并得到廣泛應(yīng)用,但它在理論和算法上并不完善.因此,對全局最優(yōu)化理論與方法的研究具有重要的意義.本文研究了一類全局最優(yōu)化問題的凸化方法,并給出了求解全局最優(yōu)解的一些最優(yōu)性條件.第一章介紹了全局最優(yōu)化問題的相關(guān)背景、研究意義以及全局最優(yōu)性條件和全局最優(yōu)化方法的研究現(xiàn)狀.第二章介紹了全局最優(yōu)化問題的一些基本概念和理論.第三章對一類非凸全局最優(yōu)化問題,通過構(gòu)造輔助函數(shù)并對輔助函數(shù)作極限運(yùn)算,得到一些基于積分運(yùn)算的積分型全局最優(yōu)性條件.第四章對目標(biāo)函數(shù)為次正定函數(shù)的全局最優(yōu)化問題,提出了一種新的凸化方法,利用構(gòu)造含有參數(shù)的函數(shù)變換方法,將具有次正定性質(zhì)的目標(biāo)函數(shù)凸化,證明了變換函數(shù)在定義域上的凸性,并給出了次正定函數(shù)全局最優(yōu)解的一些最優(yōu)性條件.通過這種變換方法,可將目標(biāo)函數(shù)為次正定函數(shù)的全局最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為等價的凸規(guī)劃,最后以數(shù)值算例對定理結(jié)論加以驗證.第五章對目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)非凸、非凹的非線性規(guī)劃問題,提出了一種新的凸化、凹化方法.通過構(gòu)造含有參數(shù)的輔助函數(shù),將目標(biāo)函數(shù)或約束函數(shù)進(jìn)行凸化或凹化,從而將其變換為相應(yīng)的凸函數(shù)或凹函數(shù),推廣了凸化、凹化方法在求解全局最優(yōu)解方面的應(yīng)用.
【關(guān)鍵詞】：全局最優(yōu)化 非線性規(guī)劃 積分 凸化 凹化 次正定函數(shù)最優(yōu)性條件
【學(xué)位授予單位】：青島科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O224
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-7
• 第一章 緒論7-12
• 1.1 最優(yōu)化問題的研究背景及意義7-8
• 1.2 全局最優(yōu)化問題的研究現(xiàn)狀8-9
• 1.3 本文主要工作9-12
• 第二章 預(yù)備知識12-18
• 2.1 全局最優(yōu)化問題的基本概念12-15
• 2.2 全局最優(yōu)化的基本理論15-18
• 第三章 非凸全局最優(yōu)化問題的積分型最優(yōu)性條件18-28
• 3.1 主要引理18-19
• 3.2 積分型全局最優(yōu)性條件19-26
• 3.3 結(jié)語26-28
• 第四章 一類全局最優(yōu)化問題的凸化方法28-46
• 4.1 次正定函數(shù)28-29
• 4.2 次正定函數(shù)的凸化方法29-34
• 4.3 次正定函數(shù)的最優(yōu)性條件34-42
• 4.4 數(shù)值算例42-45
• 4.5 結(jié)語45-46
• 第五章 一類約束全局最優(yōu)化問題的凸凹化法46-53
• 5.1 基本知識46
• 5.2 凸化及凹化46-52
• 5.3 結(jié)語52-53
• 結(jié)論53-54
• 參考文獻(xiàn)54-58
• 致謝58-59
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表(已錄用)的學(xué)術(shù)論文目錄59-60

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 李博;杜杰;;一類非凸全局最優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件[J];數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用;2015年03期

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  本文關(guān)鍵詞：一類全局最優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件及凸化方法研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：314965