發(fā)布時間：2021-04-19 09:22

　　有限維半單李代數(shù)的量子包絡(luò)代數(shù)的研究是近年來代數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域中一個重要研究內(nèi)容,而對有限維單李代數(shù)sl2的量子包絡(luò)代數(shù)U=Uq（sl2）理論的研究,更是研究一般量子包絡(luò)代數(shù)的基本內(nèi)容,也在量子群和Drinfeld-Jimbo量子包絡(luò)代數(shù)理論中起著某種不可替代的作用:它不僅是對一般理論的一個提示,而且提供了一般情形的理論中所必需的結(jié)果和工具,也為全方位研究一般理論提供了一個理論框架.本碩士論文主要利用量子群U=Uq（sl2）的理想生成子給出U的理想的和及交的生成子刻畫.作為應(yīng)用,給出了一個確定單模是若干個單模張量積的直和項的充要條件.本論文共分為四章.第一章為引言,首先簡單的介紹了 Hopf代數(shù)和量子群的發(fā)展歷史以及國內(nèi)外的一些關(guān)于量子群的研究近況,并對本文的研究內(nèi)容和主要成果做了簡單介紹.第二章介紹了U的一些基本概念,例如最高（低）權(quán)向量、最高（低）權(quán)模、Verma模、U的局部有限子代數(shù)F（U）等.并給出了F(U 的子模結(jié)構(gòu)的最基本描述,以及U的理想和素理想生成子的刻畫.第三章首先介紹了一些U的理想所滿足的性質(zhì),并由此給出了U中任意兩個非零理想的交的生成子刻畫;然后給出了U的有限個有限維... 

【文章來源】：揚州大學(xué)江蘇省

【文章頁數(shù)】：30 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 預(yù)備知識
q（sl₂）的理想的交與和">第三章 U_q（sl₂）的理想的交與和
q（sl₂）的理想的交">    §3.1 U_q（sl₂）的理想的交
q（sl₂）的理想的和">    §3.2 U_q（sl₂）的理想的和
q（sl₂）的單模張量積">第四章 U_q（sl₂）的單模張量積
q（sl₂）的單模張量積">    §4.1 U_q（sl₂）的單模張量積
q（sl₂）在量子平面上的作用">    §4.2 U_q（sl₂）在量子平面上的作用
參考文獻
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]量子群uq（sl（2））中理想的唯一分解[J]. 李立斌,孫建華.  數(shù)學(xué)年刊A輯（中文版）. 2004(06)



本文編號：3147282