微磁學是研究磁性材料在納米或微米尺度范圍內鐵磁材料的磁化及磁矩分布特性的一門學科.迄今為止,微磁模擬已經成為預測不同尺寸、形狀和磁性材料的真實納米磁體磁性能的一種重要手段.本文針對微磁學問題中的二維和三維雜散場方程,設計了 一種自適應有限元方法,其中分別使用了基于保多項式重構（PPR）與基于超收斂點團重構（SCR）的兩種后驗誤差指示子,并通過數(shù)值實驗對兩種后驗誤差指示子進行了比較.數(shù)值實驗首次表明了 SCR在三維情況下同樣具有超收斂現(xiàn)象,數(shù)值結果表明了基于這兩種后驗誤差指示子的自適應有限元對求解微磁學問題中的雜散場方程是可靠的和有效的. 

【文章來源】：湘潭大學湖南省

【文章頁數(shù)】：40 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 預備知識
    2.1 Landau-Lifshitz能
        2.1.1 各向異性能 （Anisotropy Energy）
        2.1.2 交換能 （Exchange Energy）
        2.1.3 雜散場能 （Stray Field Energy）
        2.1.4 塞曼能 （Zeeman Energy）
        2.1.5 Landau-Lifshitz方程
    2.2 Gauss-Seidel投影方法
    2.3 雜散場的計算
第三章 基于PPR和SCR的后驗誤差指示子與自適應有限元方法
    3.1 自適應有限元方法
        3.1.1 有限元方法
        3.1.2 自適應有限元技術
    3.2 保多項式梯度恢復方法（PPR）
        3.2.1 PPR的恢復
        3.2.2 PPR的計算過程
    3.3 超收斂點團恢復方法（SCR）
        3.3.1 三維SCR的恢復
        3.3.2 三維SCR的計算過程
    3.4 算法步驟
第四章 數(shù)值算例
    4.1 二維區(qū)域上的算法實現(xiàn)
    4.2 三維區(qū)域上的算法實現(xiàn)
第五章 總結與展望
參考文獻
致謝


【參考文獻】：
博士論文
[1]基于梯度重構的后驗誤差估計及自適應有限元方法[D]. 易年余.湘潭大學 2011



本文編號：3147209