本文研究了二維和三維均勻媒質中的高波數(shù)Helmholtz散射問題的內罰間斷Galerkin方法（IPDG）.該散射問題的邊界問題取為一階吸收邊界條件和交界面上的傳導條件.本文證明了無網格尺寸約束下內罰間斷Galerkin方法的絕對穩(wěn)定性.并詳細證明了該方法的H1誤差界為C1kh+C2k4h2,L2誤差界為C1kh2+C2k3h2,其中C1,C2是與k,h無關的常數(shù). 

【文章來源】：河南大學河南省

【文章頁數(shù)】：43 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    §1.1 問題的背景
    §1.2 本文的主要工作及結構
第二章 模型和變分問題
    §2.1 本文主要的引理以及常用不等式
    §2.2 模型介紹
    §2.3 IPDG變分格式
第三章 穩(wěn)定性分析和誤差估計
    §3.1 穩(wěn)定性估計
    §3.2 橢圓投影及其誤差分析
    §3.3 誤差估計
總結和展望
參考文獻
致謝
攻讀碩士期間撰寫的學術論文
攻讀碩士期間獲獎及榮譽情況


【參考文獻】：
期刊論文
[1]高波數(shù)Helmholtz方程的內罰有限元方法[J]. 武海軍.  中國科學:數(shù)學. 2012(05)
[2]論間斷有限元的理論[J]. 馮康.  計算數(shù)學. 1979(04)



本文編號：3146868