發(fā)布時間：2021-04-19 04:50

　　本文研究了二維和三維均勻媒質(zhì)中的高波數(shù)Helmholtz散射問題的內(nèi)罰間斷Galerkin方法（IPDG）.該散射問題的邊界問題取為一階吸收邊界條件和交界面上的傳導(dǎo)條件.本文證明了無網(wǎng)格尺寸約束下內(nèi)罰間斷Galerkin方法的絕對穩(wěn)定性.并詳細(xì)證明了該方法的H1誤差界為C1kh+C2k4h2,L2誤差界為C1kh2+C2k3h2,其中C1,C2是與k,h無關(guān)的常數(shù). 

【文章來源】：河南大學(xué)河南省

【文章頁數(shù)】：43 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    §1.1 問題的背景
    §1.2 本文的主要工作及結(jié)構(gòu)
第二章 模型和變分問題
    §2.1 本文主要的引理以及常用不等式
    §2.2 模型介紹
    §2.3 IPDG變分格式
第三章 穩(wěn)定性分析和誤差估計
    §3.1 穩(wěn)定性估計
    §3.2 橢圓投影及其誤差分析
    §3.3 誤差估計
總結(jié)和展望
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀碩士期間撰寫的學(xué)術(shù)論文
攻讀碩士期間獲獎及榮譽(yù)情況


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]高波數(shù)Helmholtz方程的內(nèi)罰有限元方法[J]. 武海軍.  中國科學(xué):數(shù)學(xué). 2012(05)
[2]論間斷有限元的理論[J]. 馮康.  計算數(shù)學(xué). 1979(04)



本文編號：3146868