發(fā)布時間：2021-04-18 19:42

　　本文主要基于拓撲度理論的延拓定理,Liapunov泛函,以及不等式估計,系統(tǒng)地研究了兩種群含離散時滯和反饋控制的種群Lotka-Volterra競爭系統(tǒng)和含分布時滯和反饋控制的兩種群Lotka-Volterra合作系統(tǒng)的正周期解存在性和全局吸引性。以下是本文的主要內(nèi)容:1.我們介紹了有關研究模型的生物背景及意義,然后敘述了關于競爭和合作系統(tǒng)的有關研究成果和本文所研究的模型,最后給出了需要用到的幾個定義及引理.2.對于考慮的第一個模型進行了研究,并利用重合度定理,不等式估計的方法和構造李雅普諾夫函數(shù)的方法得到了系統(tǒng)的正周解存在和全局吸引性的充分條件.3.對于考慮的第二個模型進行了研究,并利用重合度定理,并通過應用Gaines和Mawhin的疊合度方法,不等式估計的方法和構造Liapunov函數(shù)的方法得到了系統(tǒng)的正周解存在和全局吸引性的充分條件.4.在第四節(jié)中,對于本論文所研究得到的結果進行了討論和總結. 

【文章來源】：新疆大學新疆維吾爾自治區(qū) 211工程院校

【文章頁數(shù)】：46 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 引言
    1.1 種群動力學模型的研究背景與意義
    1.2 種群競爭和合作的動力學模型研究狀況
    1.3 本文的研究內(nèi)容
    1.4 相關概念
2 具有離散時滯和反饋控制的兩種群Lotka-Volterra競爭系統(tǒng)
    2.1 模型敘述
    2.2 主要結果
        2.2.1 正周期解的存在性
        2.2.2 正周期解的全局吸引性
    2.3 例子和數(shù)值模擬
3 具有分布時滯和反饋控制的兩種群Lotka-Volterra合作系統(tǒng)
    3.1 模型敘述
    3.2 主要結果
        3.2.1 正周期解的存在性
        3.2.2 正周期解的全局吸引性
    3.3 例子和數(shù)值模擬
4 總結與討論
參考文獻
碩士期間發(fā)表及完成論文清單
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]一類帶收獲項的離散Lotka-Volterra合作系統(tǒng)的四個正周期解[J]. 廖華英,周正.  應用數(shù)學學報. 2016(03)
[2]具有生育脈沖的Lotka-Volterra合作系統(tǒng)的正周期解的存在性[J]. 譚德君.  生物數(shù)學學報. 2004(04)
[3]具有時滯的N種群Lotka-Volterra競爭系統(tǒng)的周期解[J]. 程艦,李必文.  數(shù)學雜志. 2004(04)
[4]多滯量Lotka-Volterra互惠系統(tǒng)的周期解（英文）[J]. 陳鳳德,史金麟,陳曉星.  工程數(shù)學學報. 2004(03)
[5]含時滯擴散合作系統(tǒng)的一致持久性和全局穩(wěn)定性(英文)[J]. 陳鳳德.  北京大學學報(自然科學版). 2003(01)
[6]非自治Lotka-Volterra互惠擴散系統(tǒng)的概周期解和全局穩(wěn)定性[J]. 魏鳳英,王克.  松遼學刊(自然科學版). 2002(03)

碩士論文
[1]幾類合作系統(tǒng)正周期解的存在性研究[D]. 艾合麥提·麥麥提阿吉.新疆大學 2010



本文編號：3146063