本文首先給出了七種不同的泛函方程以及它們分別在不同空間中的的Hyers-Ulam超穩(wěn)定性問題.我們采用的證明方法是不動點法.根據(jù)內(nèi)容本文分為以下三章:第一章概述了一些本專業(yè)的基本知識及相關(guān)的理論淵源.第二章 設(shè)X是賦范空間,Y是巴拿赫空間,f:X → Y是一個映射.我們分別研究了柯西泛函方程f（x + y）= f（x）+ f（y）,詹森泛函方程2f（x+y/2）= f（x）+ f（y）,二次泛函方程f（x + y）+ f（x-y）= 2f（x）+ 2f（y）,德里加斯泛函方程f（x + y）+ f（x-y）= 2f（x）+ f（-y）+ f（y）,二次根式泛函方程f（（?））= f（x）+ f（y）和三次根式泛函方程f（（?））= f（x）+ f（y）在巴拿赫空間的超穩(wěn)定性問題.設(shè)X是賦范空間,Y是擬β-巴拿赫空間,f:X → Y是一個映射.我們還考慮了 P-萊特仿射泛函方程f（px +（1-p）y）+ f（（1-p）x + py）)= f（x）+ f（y）在擬β-巴拿赫空間的超穩(wěn)定性問題.第三章我們在擬巴拿赫空間中研究了上述方程的Hyers-Ulam超穩(wěn)定性問題. 

【文章來源】：曲阜師范大學(xué)山東省

【文章頁數(shù)】：37 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
第二章 幾類泛函方程在巴拿赫空間（擬-β-巴拿赫空間）中的超穩(wěn)定性
    §2.1 引言
    §2.2 預(yù)備知識和引理
    §2.3 超穩(wěn)定性的證明及推論
第三章 幾類泛函方程在擬巴拿赫空間中的超穩(wěn)定性
    §3.1 引言
    §3.2 預(yù)備知識和引理
    §3.3 超穩(wěn)定性的證明及推論
參考文獻
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表和完成的主要學(xué)術(shù)論文
致謝



本文編號：3137294