在醫(yī)學,生物學等領域,對某給定事件發(fā)生的時間進行估計和預測的問題很多.從這些實際問題的數(shù)據(jù)資料來看,大部分數(shù)據(jù)集有一個共同的特征,即觀測結(jié)果是刪失的.當我們僅知個體在一個確定的時間段內(nèi)存活過時,稱此類數(shù)據(jù)為刪失數(shù)據(jù).當僅知個體在給定的時間仍然存活時,稱之為右刪失.當僅知個體在研究開始之前,已經(jīng)經(jīng)歷了我們所感興趣的事件時,稱之為左刪失.本文研究基于有偏抽樣設計所得右刪失數(shù)據(jù)下,比例風險模型中帶有約束的回歸參數(shù)的估計問題.有偏抽樣設計作為一種既能節(jié)約成本又能提高效率的抽樣方法被廣泛應用于大型隊列研究中,本文采用的有偏抽樣設計有三種,即病例隊列設計,廣義的病例隊列設計,基于因變量的抽樣設計.此外,建模時,將參數(shù)的先驗信息考慮在內(nèi),可以進一步提高研究的效率.為了調(diào)節(jié)有偏的抽樣機制,我們采用逆概率加權的方法提出一個新的估計函數(shù),并基于該估計函數(shù)構建一個Working似然函數(shù),進而提出本文所研究的凸優(yōu)化問題.為了得到帶有凸性約束估計量的相合性和漸近正態(tài)性,我們運用凸優(yōu)化理論中的Karush-Kuhn-Tucker方法.為了給出帶有箱形約束估計量的一個顯示解,我們運用指數(shù)函數(shù)和負的對數(shù)函數(shù)的凸性,構... 

【文章來源】：華中科技大學湖北省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：80 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 預備知識
    1.1 研究背景
    1.2 生存分析
    1.3 有偏抽樣設計
    1.4 Karush-Kuhn-Tucker條件
    1.5 迭代算法
    1.6 本文結(jié)構
2 帶約束參數(shù)的估計
    2.1 比例風險模型
    2.2 Working似然函數(shù)
    2.3 帶約束參數(shù)的估計量
3 帶約束參數(shù)的估計量的漸近性質(zhì)
    3.1 假設與引理
    3.2 漸近性質(zhì)
4 算法
    4.1 箱形約束
    4.2 修正的MM算法
    4.3 標準差的估計
5 模擬研究
6 實證研究
7 結(jié)論與進一步研究計劃
    7.1 結(jié)論
    7.2 進一步研究計劃
致謝
參考文獻
附錄1 攻讀學位期間發(fā)表論文目錄
附錄2 攻讀博士學位期間參與的科研項目


【參考文獻】：
期刊論文
[1]Statistical inference methods and applications of outcome-dependent sampling designs under generalized linear models[J]. YAN Shu,DING JieLi,LIU YanYan.  Science China（Mathematics）. 2017(07)
[2]More Efficient Estimators for Marginal Additive Hazards Model in Case-cohort Studies with Multiple Outcomes[J]. Jin WANG,Jie ZHOU.  Acta Mathematica Sinica. 2016(03)
[3]Optimal Generalized Case-Cohort Analysis with Cox’s Proportional Hazards Model[J]. YONG-XIU CAO,JI-CHANG YU,YAN-YAN LIU.  Acta Mathematicae Applicatae Sinica. 2015(03)



本文編號：3135571