本論文研究具有部分耗散的二維不可壓磁微極流體方程組和一類廣義面準(zhǔn)地轉(zhuǎn)方程的整體正則性,具體內(nèi)容如下:考慮二維磁微極流體（Magneto-micropolar）方程組:其中x∈R2,t>0,u=u（x,t）,ω=ω（x,t）和p=p（x,t）分別表示速度、磁場、微旋轉(zhuǎn)速度和液體靜壓力;μ,χ和1/v（v>0）分別為運(yùn)動(dòng)粘度、渦旋粘度和磁雷諾茲數(shù);k為自旋轉(zhuǎn)粘度.當(dāng)速度場、磁場和微旋轉(zhuǎn)場都具有耗散時(shí),,二維磁微極流體方程組（0.0.1）已經(jīng)得到了解的整體存在性和唯一性,而在無粘性情況下,該方程解的整體正則性仍是一個(gè)困難的開問題.所以,本文討論具有部分耗散的情況,即去掉速度場u、磁場b和微旋轉(zhuǎn)速度場ω某些分量上的耗散.我們采用能量估計(jì)和正則化方法,并利用各向異性Sobolev不等式克服缺少耗散項(xiàng)帶來的困難,得到了兩類部分耗散情況下方程（0.0.1）解的整體正則性,具體地:假設(shè)（u0,ω0,b0）∈H2（R2）且▽·u0=▽·b0=0,我們證明了二維磁微極流體方程（0.0.1）具有唯一整體經(jīng)典解（u,ω,b）∈L∞（[0,∞）;H2（R2）).考慮一類廣義面準(zhǔn)地轉(zhuǎn)方程:其中k>... 

【文章來源】：河南理工大學(xué)河南省

【文章頁數(shù)】：61 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
致謝
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 研究背景和發(fā)展概況
        1.1.1 磁微極流體方程
        1.1.2 一類廣義面準(zhǔn)地轉(zhuǎn)方程
    1.2 文章結(jié)構(gòu)和主要研究結(jié)果
2 預(yù)備知識
    2.1 函數(shù)空間
p空間">        2.1.1 L^p空間
        2.1.2 非齊次Sobolev空間
        2.1.3 Besov空間
    2.2 引理及常用不等式
3 具部分耗散的二維磁微極流體方程的整體適定性
    3.1 引言
    3.2 定理3.1.1的證明
2能量估計(jì)">        3.2.1 方程（3.1.1）的L²能量估計(jì)
1能量估計(jì)">        3.2.2 方程（3.1.1）的H¹能量估計(jì)
        3.2.3 定理3.1.1的證明
4 一類廣義面準(zhǔn)地轉(zhuǎn)方程的整體正則性
    4.1 引言
    4.2 定理的證明
        4.2.1 正則性準(zhǔn)則
        4.2.2 局部存在性
        4.2.3 最終正則性
        4.2.4 整體正則性
5 總結(jié)與展望
    5.1 總結(jié)
    5.2 創(chuàng)新
    5.3 展望
參考文獻(xiàn)
作者簡歷
學(xué)位論文數(shù)據(jù)集



本文編號：3133784