發(fā)布時間：2021-04-08 00:36

　　本文研究了一類’t Hooft-Polyakov磁單極子模型導出的常微分方程組的邊值問題以及一類Gross-Pitaevskii方程的邊值問題.對于第一類常微分方程組解的存在性,確定一個初始的斜率將常微分方程組解的邊值問題轉(zhuǎn)化成初值問題,進而在不同參數(shù)情況下討論了解的存在性.第二類方程考慮徑向?qū)ΨQ解,問題轉(zhuǎn)化成常微分方程的邊值問題,這里使用了兩種方法證明解的存在性.第一種方法考慮對稱山路引理,需要驗證P-S條件和山路結(jié)構(gòu),從而證明了臨界點存在.另外也可利用文獻[8]中的射擊法證明解的存在性. 

【文章來源】：河南大學河南省

【文章頁數(shù)】：35 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 引言
第二章 磁單極子模型解的存在性
    §2.1 解的先驗估計
1上解的不存在性">    §2.2 I₁上解的不存在性
2上解的存在性">    §2.3 I₂上解的存在性
    §2.4 局部解的存在性
第三章 一類Gross-Pitaevskii方程解的存在性
    §3.1 方程的導出
    §3.2 函數(shù)空間及主要結(jié)果
    §3.3 定理3.2.1的證明
    §3.4 徑向?qū)ΨQ解的存在性
參考文獻
致謝



本文編號：3124504