發(fā)布時(shí)間：2021-04-06 08:51

　　本文主要研究在規(guī)范常數(shù)下,獨(dú)立同服從于對(duì)數(shù)廣義誤差分布的隨機(jī)變量序列極值冪的分布函數(shù)的高階展開,以及規(guī)范化最大值分布的一致收斂速度.設(shè){Xn,n≥1}是獨(dú)立同分布于對(duì)數(shù)廣義誤差分布F（x）的隨機(jī)變量序列,其中v為形狀參數(shù).記Mn=max1≤k≤n（Xk）為該序列的最大值,Mnp為極值冪,其中冪指數(shù)p>0.本文將得到以下結(jié)論:在給定規(guī)范常數(shù)下,當(dāng)v=1時(shí)極值冪的分布函數(shù)將收斂到Φ（?）p（x）分布;當(dāng)v>1時(shí)收斂到A（x）分布.冪指數(shù)p的取值將不影響高階展式及收斂速度的結(jié)果.接著當(dāng)冪指數(shù)p取1時(shí),在新的規(guī)范常數(shù)下將得到其一致收斂速度.全文由兩部分構(gòu)成.第一部分研究了當(dāng)v ≥ 1時(shí),對(duì)數(shù)廣義誤差分布隨機(jī)變量序列極值冪的分布函數(shù)的高階展開.首先考慮冪指數(shù)p>0,判斷出極值冪的分布函數(shù)的極值分布類型,在給定規(guī)范常數(shù)下得到Mnp的分布函數(shù)的收斂結(jié)果.發(fā)現(xiàn)當(dāng)v=1時(shí),Mnp的分布函數(shù)以速度1/n收斂到Frechet極值分布;當(dāng)v>1時(shí),Mnp的分布函數(shù)以速度（loglogn）2/（logn）1-1/v收斂到Gumbel極值分布.結(jié)果表明冪指數(shù)p的取值不影響其收斂速度.第二部... 

【文章來源】：西南大學(xué)重慶市 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：41 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 引言
    1.1 前言
    1.2 文獻(xiàn)綜述
    1.3 問題及論文安排
第2章 對(duì)數(shù)廣義誤差分布極值冪的分布函數(shù)的高階展開
    2.1 主要結(jié)論
    2.2 輔助引理及其證明
    2.3 定理的證明
第3章 對(duì)數(shù)廣義誤差分布最大值分布的一致收斂速度
    3.1 主要結(jié)論
    3.2 輔助引理及其證明
    3.3 定理的證明
第4章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
附錄A 發(fā)表論文及參加課題一覽表
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]基于極值理論的北京市極端降水概率分布研究[J]. 宋曉猛,張建云,孔凡哲.  中國科學(xué):技術(shù)科學(xué). 2018(06)
[2]Distributional expansion of maximum from logarithmic general error distribution[J]. YANG Geng,LIAO Xin,PENG Zuo-xiang.  Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities. 2016(02)
[3]基于POT模型建立大壩服役性態(tài)預(yù)警指標(biāo)[J]. 蘇懷智,王鋒,劉紅萍.  水利學(xué)報(bào). 2012(08)

碩士論文
[1]廣義誤差分布隨機(jī)變量序列最大值冪的漸近性質(zhì)[D]. 馮帆.西南大學(xué) 2019



本文編號(hào)：3121149