本文從兩方面來(lái)研究駐定KdV系統(tǒng).一方面是給出三種不同坐標(biāo)下駐定KdV方程族的量子積分及其r-矩陣的量子化形式;另一方面將Darboux變換限定在駐定系統(tǒng)和Lie-Poisson結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的相應(yīng)結(jié)果上,得出在這兩種系統(tǒng)下的相應(yīng)變換形式,并證明其守恒積分的不變性. 

【文章來(lái)源】：鄭州大學(xué)河南省 211工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：52 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 準(zhǔn)備知識(shí)
    2.2 三種坐標(biāo)下的駐定KdV系統(tǒng)
第三章 三種坐標(biāo)下駐定KdV系統(tǒng)的量子化
    3.1 駐定KdV方程族的量子化及其r-矩陣
    3.2 標(biāo)準(zhǔn)辛結(jié)構(gòu)下非線性化的KdV方程族的量子化及其r-矩陣
    3.3 Lie-Poisson結(jié)構(gòu)下非線性化的KdV方程族的量子化及其r-矩陣
第四章 兩種坐標(biāo)下駐定KdV系統(tǒng)的Darboux變換
    4.1 正則坐標(biāo)下的Darboux變換
    4.2 Lie-Poisson結(jié)構(gòu)下的Darboux變換
參考文獻(xiàn)
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Lie-Poisson框架下的Dirac-Bargmann系統(tǒng)的可積性[J]. 杜殿樓.  河南科學(xué). 2005(04)
[2]Darboux transformation and solitons of Yang-Mills-Higgs equations in R2,1[J]. C.H.Gu,谷超豪.  Science in China,Ser.A. 2002(06)
[3]Neumann型約束Tu流的r矩陣和分離變量[J]. 周汝光.  數(shù)學(xué)年刊A輯（中文版）. 1998(04)
[4]一個(gè)求孤子方程有限帶勢(shì)解的方法[J]. 周汝光.  數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào). 1998(02)
[5]The r-matrix for constrained flows[J]. 曾云波.  Chinese Science Bulletin. 1996(09)
[6]Kaup-Newell族的Lax系統(tǒng)的非線性化[J]. 曹策問,耿獻(xiàn)國(guó).  數(shù)學(xué)季刊. 1991(03)
[7]NONLINEARIZATION OF THE LAX SYSTEM FOR AKNS HIERARCHY[J]. 曹策問.  Science in China,Ser.A. 1990(05)



本文編號(hào)：3115278