本文主要研究了Wirtinger型不等式和Lyapunov型不等式,共分為四章.第一章為緒論,介紹了不等式的重要性.第二章,在文獻(xiàn)[4],[5]的基礎(chǔ)上,定義新的微分算子,利用Picone恒等式,建立新的Wirtinger型不等式.第三章,建立了下面的非線性系統(tǒng):（？）（3.1.8）,的Lyapunov型不等式,其中p,q>1,1/p+1/q=1,A,B,C:R→R^n×n并且B（t）和C（t）是對稱的,即B^T（t）=B（t）,C^T（t）=C（t）.我們給出使得系統(tǒng)（3.1.8）沒有非平凡解（x（t）,y（t））滿足條件（?）.這些必要條件實際上是推廣的Lyapunov型不等式,我們利用這些必要條件可以建立一些系統(tǒng)（3.1.8）解不存在的判斷準(zhǔn)則.第四章,建立了高階非線性差分系統(tǒng)（?）（4.1.5）,的Lyapunov型不等式,其中p,q>1,1/p+1/q=1,x,y是k×1維向量,A,B,C是k×k階矩陣并且B（n）和C（n）是對稱的,即B^T（n）=B（n）,C^T... 

【文章來源】：曲阜師范大學(xué)山東省

【文章頁數(shù)】：54 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
第2章 Wirtinger不等式的推廣
    2.1 引言
    2.2 主要結(jié)果及證明
第3章 非線性系統(tǒng)的Lyapunov型不等式
    3.1 引言
    3.2 預(yù)備知識和引理
    3.3 主要結(jié)果及證明
第4章 非線性差分系統(tǒng)的Lyapunov型不等式
    4.1 引言
    4.2 主要結(jié)果及證明
參考文獻(xiàn)
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]一類非線性泛函微分方程的周期解及全局吸引性[J]. 唐先華,周英告.  數(shù)學(xué)學(xué)報. 2006(04)
[2]Rolle定理的推廣[J]. 李慶玉.  重慶商學(xué)院學(xué)報. 2000(02)



本文編號：3113536