稱圖r中的（s + 1）個(gè)頂點(diǎn)序列（v0,v1,...,vs）為s-弧,如果這些頂點(diǎn)序列滿足:對任意的1≤i≤S v-與vi相鄰且vi-1 ≠ vi+1.對于G ≤ Aut（Г）,稱圖r是（G,s）-弧傳遞的,如果G作用在圖r的s-弧集上是傳遞的.如果G = Aut（Г）,（G,s）-弧傳遞則稱為s-弧傳遞.本文研究的是1-弧傳遞圖,也叫做對稱圖.具體來講,本文研究的是全自同構(gòu)群無可解極小正規(guī)子群的100p階連通五度對稱圖,結(jié)果表明,這樣的圖是不存在的.即,100p階連通五度對稱圖如果存在,則它的全自同構(gòu)群必然包含一個(gè)可解的極小正規(guī)子群.群G的交換子群覆蓋數(shù)可以定義成滿足這樣條件的最小的正整數(shù)n:n個(gè)真交換子群的并等于G.本文證明了零散單群J1的交換子群覆蓋數(shù)為33650. 

【文章來源】：廣西大學(xué)廣西壯族自治區(qū) 211工程院校

【文章頁數(shù)】：32 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 論文主要研究內(nèi)容與結(jié)構(gòu)
第二章 理論基礎(chǔ)
    2.1 基本概念
    2.2 引理
    2.3 本章小結(jié)
第三章 100p階五度對稱圖
    3.1 引言
    3.2 主要結(jié)論
    3.3 本章小結(jié)
1的交換子群覆蓋">第四章 零散單群J₁的交換子群覆蓋
    4.1 引言
    4.2 主要結(jié)論
    4.3 本章小結(jié)
結(jié)論與展望
參考文獻(xiàn)
附錄 記號
致謝
攻讀學(xué)位期間發(fā)表論文情況


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]某些K3-單群的交換子群覆蓋[J]. 伍濤,曹洪平.  西南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2017(02)
[2]8p階5度對稱圖[J]. 化小會(huì),馮衍全.  北京交通大學(xué)學(xué)報(bào). 2011(03)
[3]二面體群D2n的4度正規(guī)Cayley圖[J]. 王長群,周志勇.  數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 2006(03)



本文編號：3107863