發(fā)布時(shí)間：2021-03-29 16:56

　　稱圖r中的（s + 1）個(gè)頂點(diǎn)序列（v0,v1,...,vs）為s-弧,如果這些頂點(diǎn)序列滿足:對(duì)任意的1≤i≤S v-與vi相鄰且vi-1 ≠ vi+1.對(duì)于G ≤ Aut（Г）,稱圖r是（G,s）-弧傳遞的,如果G作用在圖r的s-弧集上是傳遞的.如果G = Aut（Г）,（G,s）-弧傳遞則稱為s-弧傳遞.本文研究的是1-弧傳遞圖,也叫做對(duì)稱圖.具體來講,本文研究的是全自同構(gòu)群無可解極小正規(guī)子群的100p階連通五度對(duì)稱圖,結(jié)果表明,這樣的圖是不存在的.即,100p階連通五度對(duì)稱圖如果存在,則它的全自同構(gòu)群必然包含一個(gè)可解的極小正規(guī)子群.群G的交換子群覆蓋數(shù)可以定義成滿足這樣條件的最小的正整數(shù)n:n個(gè)真交換子群的并等于G.本文證明了零散單群J1的交換子群覆蓋數(shù)為33650. 

【文章來源】：廣西大學(xué)廣西壯族自治區(qū) 211工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：32 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 論文主要研究?jī)?nèi)容與結(jié)構(gòu)
第二章 理論基礎(chǔ)
    2.1 基本概念
    2.2 引理
    2.3 本章小結(jié)
第三章 100p階五度對(duì)稱圖
    3.1 引言
    3.2 主要結(jié)論
    3.3 本章小結(jié)
1的交換子群覆蓋">第四章 零散單群J₁的交換子群覆蓋
    4.1 引言
    4.2 主要結(jié)論
    4.3 本章小結(jié)
結(jié)論與展望
參考文獻(xiàn)
附錄 記號(hào)
致謝
攻讀學(xué)位期間發(fā)表論文情況


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]某些K3-單群的交換子群覆蓋[J]. 伍濤,曹洪平.  西南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2017(02)
[2]8p階5度對(duì)稱圖[J]. 化小會(huì),馮衍全.  北京交通大學(xué)學(xué)報(bào). 2011(03)
[3]二面體群D2n的4度正規(guī)Cayley圖[J]. 王長(zhǎng)群,周志勇.  數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 2006(03)



本文編號(hào)：3107863