M/G/m排隊系統(tǒng)是生產(chǎn)、服務系統(tǒng)中比較常見的一類排隊系統(tǒng),其中系統(tǒng)的到達過程為泊松過程,服務規(guī)則為先到先服務,服務時間獨立且服從一般分布,系統(tǒng)有m個平行服務器.由于M/G/m排隊系統(tǒng)不滿足馬爾可夫性,目前關于該系統(tǒng)的研究僅局限于近似分析.文中介紹了M/G/m排隊系統(tǒng)平均等待時間的4種常用的估計方法,得到各種參數(shù)下顧客平均等待時間的估計值,通過對顧客平均排隊時間估計值與模擬值進行比較,分析了各種方法的準確性及優(yōu)劣. 

【文章來源】：江蘇科技大學學報(自然科學版). 2017,31(02)北大核心

【文章頁數(shù)】：7 頁

【部分圖文】：

/G/m排隊系統(tǒng)模型

差增幅比較大．相對其他3種方法，當ρ→1時，方法3的誤差比較大．(4)方法4在ρ取值小(ρ→0)時，誤差比較大，當ρ逐漸增大，誤差逐漸減小，估計效果逐漸變好．相對其他3種方法，隨著m和c2s增大，方法4的誤差增幅較大．為了更直觀地觀察4種方法的估計誤差，圖2給出m=2，c2s=10時方法1～4的估計誤差的變化趨勢:①方法1、2的估計誤差變化趨勢大致相同，隨著ρ的增大，誤差逐漸變小，估計效果逐漸變好;②當ρ較小時，方法4的誤差特別大，隨著ρ的增大，誤差逐漸變小，估計值的準確性逐漸變好．圖24種方法的估計誤差比較(m=2，c2s=10)Fig．2Comparisonoftheapproximationerroroffourmethods(m=2，c2s=10)2.2當c2s＜1時當c2s＜1時，隨機服務時間的波動性比較�。覀兛紤]如下參數(shù)的M/G/m排隊系統(tǒng):m=2，c2s=0.1m=2，c2s=0.9m=5，c2s=0.9m=10，c2s=0.1對于每個系統(tǒng)，給定服務時間分布和服務器的個數(shù)，通過調(diào)整顧客的到達率改變系統(tǒng)服務強度ρ，0．1≤ρ≤0．95．對于每個服務強度ρ，模擬運行30個樣本，每個樣本是M/G/m排隊系統(tǒng)的第4000001至第6000000個顧客的平均等待時間．表4～6將不同參數(shù)下的平均等待時間的估計值與模擬值進行比較，分析了各種方法的準確性，各表中的模擬值由M/G/m排隊系統(tǒng)平均等待時間的模擬值及其95%置信區(qū)間組成，各表列出方法1～4的估計值和誤差．表4～6顯示:(1)方法1在計算部分估計值的過程中，若ρ=1m，則r1=0，這導致表4～6部分估計值為空值(同c2s＞1)．隨著ρ增大，方法1的誤差逐漸減小．方法1的誤差受m和c2s影響．相對其他3種方法，方法1表現(xiàn)比較穩(wěn)定．(2)在所有考慮的系統(tǒng)中，方法2的顧

618.47111.85－1.530.95276.56±9.22×10－3272.63－1.42272.44－1.49332.2520.14273.09－1.26(4)方法4在ρ→0時，估計效果較差，當ρ→1時，估計效果較好．相對其他3種方法，方法4的誤差受m和c2s影響較大．為了更直觀地觀察4種方法的估計誤差，圖3給出m=2，c2s=0.1時方法1～4的估計誤差的變化趨勢:①ρ較大時，4種方法的誤差較小且估計效果較好;②方法4在ρ→0時，誤差較大，估計效果差，隨著ρ的增大，估計效果逐漸變好;③隨著ρ增大，方法1、2的誤差變化趨勢大致相同，估計效果比較好．圖34種方法的估計誤差比較(m=2，c2s=0.1)Fig．3Comparisonoftheapproximationerroroffourmethods(m=2，c2s=0.1)3結(jié)論文中得到了不同參數(shù)下M/G/m排隊系統(tǒng)平均等待時間的估計值，將平均等待時間的估計值與模擬值進行比較，分析了各種方法的準確性，得到以下結(jié)論:(1)方法1、2比方法3、4的估計效果好，但方法1存在一定的缺陷，不能對所有的情況計算估計值，方法2在一定程度上彌補了方法1的缺陷;(2)ρ→1時，方法3的誤差增大，估計效果不好;(3)方法4在ρ較小時，估計效果較差，當ρ較大時，估計效果較好．參考文獻(Ｒeferences)［1］葛少云，李榮，韓俊，等．考慮電動出租車隨機概率行為特性的充電站規(guī)劃［J］．電力系統(tǒng)自動化，2016，40(4):50－58．GEShaoyun，LIＲong，HANJun．Chargingstation第2期郭亞亞，等:對M/G/m排隊系統(tǒng)平均等待時間估計方法的數(shù)值比較257


本文編號：3100680