在許多實(shí)際應(yīng)用中,常常需要處理多區(qū)域多模型混合的耦合復(fù)雜系統(tǒng),即不同的子區(qū)域具有不同的偏微分方程模型或者不同子區(qū)域具有相同模型但不同的參數(shù),兩子區(qū)域間的交界面上施加適當(dāng)?shù)慕唤缑鏃l件,就形成了一個(gè)完整的耦合系統(tǒng)。本文主要研究大氣-海洋間的相互作用,數(shù)學(xué)上用兩個(gè)子區(qū)域中的熱傳導(dǎo)方程結(jié)合恰當(dāng)?shù)慕唤缑鏃l件構(gòu)成的耦合系統(tǒng)去描述。耦合模型相對(duì)于單一模型更為復(fù)雜,如果將整個(gè)耦合系統(tǒng)直接離散求解,往往會(huì)面臨問(wèn)題計(jì)算規(guī)模大,不便于編程實(shí)現(xiàn)等難點(diǎn),從而降低計(jì)算效率,同時(shí)也不利于使用高度優(yōu)化的子問(wèn)題求解器。為了解決這一問(wèn)題,同時(shí)充分利用單一子模型的現(xiàn)有算法,我們希望尋找一種解耦算法將耦合問(wèn)題分離成兩個(gè)獨(dú)立的子問(wèn)題,然后分別求解。針對(duì)兩個(gè)熱傳導(dǎo)方程耦合模型,首先時(shí)間上采用向后歐拉格式進(jìn)行離散,交界面上的項(xiàng)進(jìn)行適當(dāng)?shù)娘@式處理,從數(shù)值上驗(yàn)證了兩種現(xiàn)有的一階解耦算法的有效性和收斂性。在此基礎(chǔ)上又給出了兩種二階解耦方法:第一種時(shí)間離散方式是二階向后差分格式和二階Gear’s外推格式的組合,第二種時(shí)間離散方式是二階BDF和二階AMB方法的組合.兩種解耦方法只需要在每個(gè)時(shí)間步上分別獨(dú)立解決一個(gè)熱傳導(dǎo)子問(wèn)題。因此,它們不但... 

【文章來(lái)源】：遼寧工程技術(shù)大學(xué)遼寧省

【文章頁(yè)數(shù)】：49 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
致謝
摘要
abstract
變量注釋表
1 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要工作
2 兩熱傳導(dǎo)方程耦合模型
    2.1 耦合方程
    2.2 弱形式
    2.3 標(biāo)準(zhǔn)的有限元算法
3 一階解耦算法
    3.1 兩種解耦算法
    3.2 解耦算法的穩(wěn)定性分析
    3.3 解耦算法的收斂性分析
    3.4 數(shù)值算例
4 二階的BDF2解耦算法
    4.1 BDF2解耦格式
    4.2 BDF2算法的穩(wěn)定性分析
    4.3 BDF2解耦算法的收斂性
5 二階的AMB2解耦算法
    5.1 AMB2解耦格式
    5.2 AMB2算法的穩(wěn)定性分析
    5.3 AMB2解耦算法的收斂性
6 二階耦合算法的數(shù)值算例
    6.1 數(shù)值算例Ⅰ
    6.2 數(shù)值算例Ⅱ
7 結(jié)論與展望
參考文獻(xiàn)
作者簡(jiǎn)歷
學(xué)位論文數(shù)據(jù)集


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]非匹配網(wǎng)格上Stokes-Darcy問(wèn)題非協(xié)調(diào)元離散的兩水平和多水平方法[J]. 黃佩奇,陳金如.  中國(guó)科學(xué):數(shù)學(xué). 2012(05)



本文編號(hào)：3097876