基于三角形網(wǎng)格和四邊形網(wǎng)格,分別通過(guò)增加Galerkin公式和修正板厚,提出了求解Reissner-Mindlin板問(wèn)題的兩類新的有限元方法.在這兩類方法中,橫向位移用協(xié)調(diào)（雙）線性宏元或（雙）二次元逼近,旋度用協(xié)調(diào)（雙）線性元逼近.剪切應(yīng)力可以由橫向位移和旋轉(zhuǎn)進(jìn)行局部計(jì)算.在自然范數(shù)下,我們得到橫向位移,旋度和剪切應(yīng)力關(guān)于板厚的一致性的最優(yōu)誤差界.數(shù)值結(jié)果說(shuō)明了理論的正確性和方法的有效性. 

【文章來(lái)源】：武漢大學(xué)湖北省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：46 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
第二章 預(yù)備知識(shí)
    第一節(jié) Sobolev空間及其相關(guān)知識(shí)
    第二節(jié) 有限元分析基本理論
    第三節(jié) Reissner-Mindlin板模型
第三章 新有限元方法
第四章 方法（Ⅰ）的誤差分析
第五章 方法（Ⅱ）的誤差分析
第六章 數(shù)值算例
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士期間完成的科研成果目錄
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Reissner-Mindlin板問(wèn)題帶約束非協(xié)調(diào)旋轉(zhuǎn)Q1有限元方法[J]. 胡俊,石鐘慈.  計(jì)算數(shù)學(xué). 2016(03)
[2]Uniform analysis of a stabilized hybrid finite element method for Reissner-Mindlin plates[J]. GUO YuanHui,YU GuoZhu,XIE XiaoPing.  Science China（Mathematics）. 2013(08)
[3]Two lower order nonconforming quadrilateral elements for the Reissner-Mindlin plate[J]. HU Jun1 & SHI ZhongCi2 1 LMAM and School of Mathematical Sciences, Peking University, Beijing 100871, China 2 Institute of Computational Mathematics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100080, China.  Science in China（Series A:Mathematics）. 2008(11)
[4]On Choices of Stress Modes for Lower Order Quadrilateral Reissner-Mindlin Plate Elements[J]. Guanghui Hu and Xiaoping Xie School of Mathematics, Sichuan University, Chengdu 610064, China..  Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities（English Series）. 2006(02)
[5]A COMBINED HYBRID FINITE ELEMENT METHOD FOR PLATE BENDING PROBLEMS[J]. Tian-xiao Zhou (Aeronautical Computing Technique Research Institute, Xi’an 710068, China)Xiaoping Xie (Mathematical College, Sichuan University, Chengdu 610064, China).  Journal of Computational Mathematics. 2003(03)
[6]NONCONFORMING QUADRILATERAL ROTATED ELEMENT FOR REISSNER-MINDLIN PLATE[J]. Jun Hu Pingbing Ming Zhongci Shi (Institute of Computational Mathematics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100080, China).  Journal of Computational Mathematics. 2003(01)
[7]THE PARTIAL PROJECTION METHOD IN THE FINITE ELEMENT DISCRETIZATION OF THE REISSNER-MINDLIN PLATE MODEL[J]. Zhou Tian-kiao(Computing Technology Research Institute, CAE, Xi’an, China).  Journal of Computational Mathematics. 1995(02)



本文編號(hào)：3096998