近十幾年來,很多國(guó)內(nèi)外學(xué)者致力于研究分?jǐn)?shù)階微分方程,隨著科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展,力學(xué)、化學(xué)、空氣流動(dòng)學(xué)和復(fù)雜介質(zhì)的電動(dòng)力學(xué)等領(lǐng)域,涌現(xiàn)出了大量分?jǐn)?shù)階微分方程的問題.近幾年來,分?jǐn)?shù)階微分系統(tǒng)問題得到了相當(dāng)?shù)闹匾暫完P(guān)注,有了巨大的發(fā)展,其理論和方法日漸成熟.其中分?jǐn)?shù)階微分系統(tǒng)解的一些性質(zhì)是微分方程理論中的一個(gè)十分重要的分支,它們被大量應(yīng)用在工程和科學(xué)學(xué)科中.盡管,多數(shù)分?jǐn)?shù)階微分方程無法求出其精確解,但是可以利用適當(dāng)?shù)姆e分不等式以及對(duì)方程的解進(jìn)行估計(jì),進(jìn)而證實(shí)解的存在唯一性、有界性、穩(wěn)定性、連續(xù)依賴性等定性性質(zhì).本文是在已有研究成果的基礎(chǔ)上,進(jìn)行了合理的改進(jìn)和推廣.根據(jù)內(nèi)容本文分為以下三章:第一章本章主要討論三維積分不等式相關(guān)結(jié)論.第二章本章考慮三維分?jǐn)?shù)階微分系統(tǒng)其中Dα為階數(shù)為α（0<α<1）的分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)（Riemann-Liouville意義下）,t∈I=[0,T),0<T<+∞,f,g和h為連續(xù)函數(shù)且η,ζ,ξ∈R.應(yīng)用三維線性積分不等式的相關(guān)結(jié)果,得到此分?jǐn)?shù)階微分系統(tǒng)解的上界估計(jì),并且在這里討論了該系統(tǒng)解的唯一性和連續(xù)依賴性.第三章本章考慮三維非線性分?jǐn)?shù)階微分系統(tǒng)其... 

【文章來源】：曲阜師范大學(xué)山東省

【文章頁數(shù)】：57 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 積分不等式
    1.1 引言
    1.2 主要結(jié)果及證明
第2章 三維分?jǐn)?shù)階微分系統(tǒng)解的定性性質(zhì)
    2.1 引言
    2.2 主要結(jié)果及證明
第3章 三維非線性分?jǐn)?shù)階微分系統(tǒng)解定性性質(zhì)
    3.1 引言
    3.2 主要結(jié)果及證明
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3095133