在本論文中,主要研究了整系數(shù)多項式和紐結(jié)Jones多項式的相關(guān)性質(zhì)且著重討論二者之間的關(guān)系.第一部分中,本章節(jié)介紹了與該論文有關(guān)的預(yù)備知識.首先介紹了紐結(jié)的定義、基本性質(zhì)、初等變換等;其次介紹了Alexander多項式的性質(zhì);最后介紹Jones多項式的性質(zhì).第二部分中,本章節(jié)主要研究寬度為7的多項式是某紐結(jié)Jones多項式的充分必要條件.先后介紹了寬度為5的多項式和寬度為6的多項式是某紐結(jié)Jones多項式的充分必要條件,在此基礎(chǔ)上引出了寬度為7的多項式是某紐結(jié)Jones多項式的充分必要條件的研究.第三部分中,本章節(jié)的內(nèi)容主要是討論十二次整系數(shù)多項式與Jones多項式的一些關(guān)系.首先討論若一個Laurent多項式是一個次數(shù)為12,寬度為8的整系數(shù)多項式,則則我們可以找到它是Jones多項式的必要條件;若一個Laurent多項式是一個次數(shù)為12,寬度為9的整系數(shù)多項式,則我們可以找到它是Jones多項式的必要條件.其次討論若一個Laurent多項式是一個次數(shù)為12,寬度為10的整系數(shù)多項式,則我們可以找到它是Jones多項式的必要條件.第四部分中,本章內(nèi)容主要是討論整系數(shù)多項式與Jones... 

【文章來源】：遼寧師范大學(xué)遼寧省

【文章頁數(shù)】：54 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
引言
1 預(yù)備知識
    1.1 紐結(jié)的定義和基本性質(zhì)
    1.2 紐結(jié)的 lexander多項式的性質(zhì)
    1.3 Jones多項式的性質(zhì)
2 某紐結(jié)的Jones多項式的充分必要條件
3 十二次整系數(shù)多項式與Jones多項式
    3.1 十二次多項式是某紐結(jié)Jones多項式的必要條件
    3.2 十二次寬度為九的例子
    3.3 十二次寬度為十的例子
4 整系數(shù)多項式和Jones多項式的關(guān)系
    4.1 十二次多項式某紐結(jié)Jones多項式的必要條件
    4.2 十二次寬度為十一的例子
    4.3 十三次多項式是某紐結(jié)Jones多項式的必要條件
結(jié)論
參考文獻
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]Knots and Polynomials[J]. You Fa HAN, Xiao Sha MA School of Mathematics, Liaoning Normal University, Liaoning 116029, P. R. China.  數(shù)學(xué)研究與評論. 2010(02)
[2]紐結(jié)與整系數(shù)多項式[J]. 韓友發(fā),盧玉,李季.  吉林師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2008(03)

碩士論文
[1]紐結(jié)多項式的性質(zhì)及根的分布[D]. 亢云鳳.遼寧師范大學(xué) 2018
[2]紐結(jié)與Jones多項式[D]. 牛方平.遼寧師范大學(xué) 2008



本文編號：3094412