本論文討論了向量均衡問(wèn)題,獲得了其解的存在性與迭代算法及其收斂性分析等主要結(jié)果.這些結(jié)果不僅推廣和發(fā)展了近期文獻(xiàn)中已有的一些相關(guān)研究成果,也豐富了向量均衡自身的理論與算法,還可以為向量均衡在經(jīng)濟(jì)、生產(chǎn)和生活等方面的實(shí)際應(yīng)用提供了重要的理論依據(jù).全文共分為四章,具體如下:第1章主要介紹了向量均衡問(wèn)題的歷史背景與研究現(xiàn)狀,同時(shí)也簡(jiǎn)述了本文所要研究的問(wèn)題及其研究意義.在本章的后半部分,還給出了文中要用到的一些概念和已知結(jié)論.第2章主要討論了向量均衡問(wèn)題解的存在性.在錐值映射具無(wú)限上連續(xù)性的條件下,利用Fan-KKM定理和Kakutani-Fan-Glicksberg不動(dòng)點(diǎn)定理,獲得了兩類(lèi)具變動(dòng)域結(jié)構(gòu)（控制結(jié)構(gòu)）的向量擬均衡問(wèn)題解的存在性定理.進(jìn)一步,還給出了一個(gè)具體的例子來(lái)說(shuō)明所得結(jié)果的有效性.第3章為了更好的討論向量均衡問(wèn)題的算法,本章首先引入了強(qiáng)向量均衡問(wèn)題的輔助問(wèn)題,并討論了輔助問(wèn)題與原向量均衡問(wèn)題之間的聯(lián)系.進(jìn)一步,文中還給出了輔助問(wèn)題解的存在性定理.之后,在輔助問(wèn)題的基礎(chǔ)上,給出了求解強(qiáng)向量均衡問(wèn)題的一個(gè)一般迭代算法,并在適當(dāng)?shù)腻F連續(xù)性與錐凸性條件下,詳細(xì)地研究了算法的收斂性.第4... 

【文章來(lái)源】：南昌大學(xué)江西省 211工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：47 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第1章 引言
    1.1 歷史背景與現(xiàn)狀
    1.2 本文主要研究?jī)?nèi)容及論文結(jié)構(gòu)
    1.3 預(yù)備知識(shí)
第2章 具變動(dòng)控制結(jié)構(gòu)的向量均衡問(wèn)題解的存在性
    2.1 具變動(dòng)控制結(jié)構(gòu)的強(qiáng)向量擬均衡問(wèn)題解的存在性
    2.2 具變動(dòng)控制結(jié)構(gòu)的弱向量擬均衡問(wèn)題解的存在性
    2.3 應(yīng)用舉例
第3章 向量均衡問(wèn)題的迭代算法
    3.1 條件假設(shè)與相關(guān)命題
    3.2 輔助問(wèn)題
    3.3 強(qiáng)向量均衡問(wèn)題的一般迭代算法及其收斂性分析
第4章 結(jié)論與展望
    4.1 結(jié)論
    4.2 展望
致謝
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間的研究成果



本文編號(hào)：3094136