本文關鍵詞：覆蓋粗糙集模型與擬陣結(jié)構(gòu)之間的關系研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：粗糙集理論是有效地處理不完備、不確定性數(shù)據(jù)的一種數(shù)學工具,被廣泛地應用在人工智能和數(shù)據(jù)挖掘等領域.粗糙集與其他理論的結(jié)合.既有重要的理論意義.又有明顯的現(xiàn)實意義.作為一個新興的科研領域、擬陣是圖論與代數(shù)概念的抽象和推廣,在組合優(yōu)化,整數(shù)規(guī)劃,網(wǎng)絡流及電網(wǎng)理論中有著廣泛的應用.本文將粗糙集與擬陣理論相結(jié)合,主要內(nèi)容如下：一、利用論域的一個子集族(不一定是覆蓋)構(gòu)造了覆蓋近似空間.然后討論了覆蓋近似空間與該子集族生成的橫貫擬陣之間的聯(lián)系.特別地,提出了子集是部分橫貫的充分條件和必要條件,得到了橫貫擬陣的幾類圈集.進一步研究了上近似算子和橫貫擬陣中閉包算子的關系.從集理論和擬陣理論兩方面.給出了覆蓋近似算子的公理化刻畫.二、從擬陣秩函數(shù)的觀點出發(fā),在兩類廣義粗糙集模型(鄰域粗糙集模型和覆蓋粗糙集模型)中分別構(gòu)造了一個秩函數(shù).從而得到兩類擬陣結(jié)構(gòu).進而研究了這兩類擬陣結(jié)構(gòu)與這兩個廣義粗糙集模型之間的關系.
【關鍵詞】：粗糙集 擬陣 覆蓋 鄰域 上近似數(shù) 橫貫擬陣
【學位授予單位】：山西師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：TP18;O177
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 第一章 緒論7-11
• 1.1 研究現(xiàn)狀及意義7-9
• 1.2 本文的組織結(jié)構(gòu)及其內(nèi)容9-11
• 第二章 基本知識11-17
• 2.1 粗糙集理論11-13
• 2.1.1 Pawlak粗糙集11-12
• 2.1.2 基于鄰域的粗糙集12
• 2.1.3 基于覆蓋的粗糙集12-13
• 2.2 擬陣的基本概念13-17
• 第三章 橫貫擬陣的一種粗糙集刻畫17-35
• 3.1 橫貫擬陣的粗糙集結(jié)構(gòu)17-29
• 3.2 橫貫擬陣中的閉包算子與上近似算子的關系29-31
• 3.3 由子集族誘導的覆蓋近似算子的公理化刻畫31-35
• 第四章 兩類廣義粗糙集的擬陣結(jié)構(gòu)35-47
• 4.1 基于鄰域上近似數(shù)誘導的擬陣35-42
• 4.2 基于覆蓋上近似數(shù)誘導的擬陣42-47
• 結(jié)束語47-49
• 致謝49-51
• 參考文獻51-55
• 攻讀碩士學位期間已完成與已發(fā)表的文章55

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本文編號：309321