圖論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要分支之一,圖論研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題是圖染色問(wèn)題,它起源于著名的“四色定理”,即給平面上的任何一張地圖著色,使得有公共邊界的國(guó)家所染顏色不同且最多使用四種顏色.本文研究的圖是有限,簡(jiǎn)單,無(wú)向圖.設(shè)G=（V,E）是一個(gè)圖,kk是一個(gè)正整數(shù).若存在一個(gè)映射φ:V → {1,2,...k}滿足:對(duì)任意xy ∈E,有φ（x）≠（y）,則稱φ是G的個(gè)k個(gè)染色,此時(shí)我們稱G是k是可染的的這種染色我們稱之為圖G的正常染色.設(shè)d₁,d₂,...d_k是k個(gè)非負(fù)整數(shù),若圖G=（V,E）的頂點(diǎn)集V能被剖分成k個(gè)子集V1,V2,...Vk使得對(duì)任意的i=1,2,...,k,Vi的點(diǎn)導(dǎo)出子圖G[Vi]的最大度至多為di,則稱圖G是非正常（d₁,d₂,...d_k）-可染的,或簡(jiǎn)稱為（d₁,d₂,…d_k）-可染的.若d₁=d₂ =…=d_k... 

【文章來(lái)源】：山東師范大學(xué)山東省

【文章頁(yè)數(shù)】：40 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 引言
    §1.1 基本概念與符號(hào)
    §1.2 圖的非正常染色的歷史和研究現(xiàn)狀
    §1.3 本文的主要結(jié)果
第二章 平面圖的（3,0,0）-染色
    §2.1 預(yù)備知識(shí)
    §2.2 平面圖的（3,0,0）-可染的可約構(gòu)型
第三章 不含4-圈和弦6-圈的平面圖是（3,0,0）-可染的
    §3.1 預(yù)備知識(shí)
    §3.2 不含4-圈和弦6-圈的平面圖是（3,0,0）-可染的
第四章 可進(jìn)一步研究的問(wèn)題
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間發(fā)表或提交的學(xué)術(shù)論文
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]沒(méi)有4至6-圈的平面圖是（1,0,0）-可染的[J]. 王應(yīng)前,金利剛,亢瑩利.  中國(guó)科學(xué):數(shù)學(xué). 2013(11)
[2]既不含4-圈又不含6-圈的平面圖的非正常染色[J]. 徐靈姬,王應(yīng)前.  中國(guó)科學(xué):數(shù)學(xué). 2013(01)
[3]Planar graphs without 4,6,8-cycles are 3-colorable[J]. Wei-fan WANG~+ Min CHEN Department of Mathematics,Zhejiang Normal University,Jinhua 321004,China.  Science in China（Series A:Mathematics）. 2007(11)

碩士論文
[1]不含相鄰三角形和6圈的平面圖的（3，1，0）著色[D]. 葉詩(shī)蓉.華中師范大學(xué) 2015



本文編號(hào)：3091225