張量互補(bǔ)問題是線性互補(bǔ)問題的推廣和非線性互補(bǔ)問題的特例。由于張量自身結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性,大多數(shù)線性互補(bǔ)問題的屬性不能直接推廣到張量互補(bǔ)問題。另一方面,盡管非線性互補(bǔ)問題的現(xiàn)有結(jié)果可以直接用于分析張量互補(bǔ)問題的有關(guān)性質(zhì),然而這種直接應(yīng)用往往忽略了張量的特殊結(jié)構(gòu)性。因此,在充分考慮張量結(jié)構(gòu)的前提下,進(jìn)而得到關(guān)于張量互補(bǔ)問題的特有性質(zhì),是目前研究工作的一個重點(diǎn)。目前大多數(shù)張量互補(bǔ)問題的文獻(xiàn),主要圍繞非負(fù)錐上的方形張量互補(bǔ)問題進(jìn)行討論,且對方形張量互補(bǔ)問題解的存在條件要求較強(qiáng),如嚴(yán)格協(xié)正、嚴(yán)格半正等。然而,在實(shí)際應(yīng)用中所建立的張量互補(bǔ)問題模型并不局限于非負(fù)錐,且可能出現(xiàn)更具一般性的長方形張量。此外,很少有人討論方形張量互補(bǔ)問題解集的拓?fù)湫再|(zhì)和靈敏度分析。針對上述已有研究工作中存在的不足和空白點(diǎn),本文對張量互補(bǔ)問題的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行了理論分析,主要研究工作如下:（1）針對非負(fù)錐上的方形張量互補(bǔ)問題,證明協(xié)正方形張量互補(bǔ)問題解的存在性定理。據(jù)本人所知,張量協(xié)正性是當(dāng)前張量互補(bǔ)問題解集非空所需的最弱的要求。（2）針對一般閉凸錐上的方形張量互補(bǔ)問題,研究方形張量互補(bǔ)問題解集的拓?fù)湫再|(zhì),并討論方形張量互補(bǔ)問題在給... 

【文章來源】：杭州電子科技大學(xué)浙江省

【文章頁數(shù)】：44 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
1 緒論
    1.1 線性互補(bǔ)問題的研究概述
    1.2 張量互補(bǔ)問題的研究概述
    1.3 本文的主要內(nèi)容和結(jié)構(gòu)
2 預(yù)備知識
    2.1 相關(guān)符號和基本概念
    2.2 方形張量互補(bǔ)問題模型
    2.3 長方形張量互補(bǔ)問題模型
    2.4 本章小結(jié)
3 方形張量互補(bǔ)問題的性質(zhì)
    3.1 定義及性質(zhì)
    3.2 協(xié)正方形張量互補(bǔ)問題解的存在性定理
    3.3 方形張量互補(bǔ)問題解集的拓?fù)湫再|(zhì)和靈敏度分析
    3.4 本章小結(jié)
4 長方形張量互補(bǔ)問題解的估計(jì)
    4.1 定義及命題
    4.2 嚴(yán)格半正長方形張量互補(bǔ)問題解的估計(jì)
    4.3 本章小結(jié)
5 總結(jié)與展望
致謝
參考文獻(xiàn)
附錄


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]N人非合作博弈輕微利他均衡的存在性[J]. 夏順友,鄧喜才,郭華華.  畢節(jié)學(xué)院學(xué)報(bào). 2013(08)
[2]運(yùn)用可變模板進(jìn)行并行圖像處理的一種快速算法[J]. 董育寧.  計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào). 2003(03)



本文編號：3088758