本文關(guān)鍵詞：有限維Gaussian測(cè)度，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文主要介紹了關(guān)于有限維高斯測(cè)度的一些性質(zhì)。第一章主要介紹了一維高斯測(cè)度和n維高斯測(cè)度,以及它們的傅里葉變換和一些基本性質(zhì)。第二章主要介紹了高斯測(cè)度下的Hermite多項(xiàng)式和Ornstein-Uhlenbeck半群,以及它們的一些性質(zhì),并通過(guò)Hermite多項(xiàng)式以及它的積分表達(dá)式證明了Mehler方程。第三章主要介紹了Sobolev類以及Gaussian測(cè)度下的Sobolev空間,并將它與Hermite多項(xiàng)式聯(lián)系起來(lái)。
【關(guān)鍵詞】：高斯測(cè)度 傅里葉變換 Hermite多項(xiàng)式 Ornstein-Uhlenbeck半群 Mehler方程 Sobolev空間
【學(xué)位授予單位】：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O174.12
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-8
• 第一章 有限維高斯測(cè)度8-14
• 1.1 實(shí)軸上的高斯測(cè)度8-10
• 1.2 多元高斯分布10-14
• 第二章 Hermite多項(xiàng)式與Mehler方程14-22
• 2.1 Hermite多項(xiàng)式14-17
• 2.2 Ornstein-Uhlenbeck半群17-20
• 2.3 Mehler方程20-22
• 第三章 Sobolev空間22-26
• 3.1 Sobolev類22
• 3.2 高斯測(cè)度下的Sobolev空間22-26
• 參考文獻(xiàn)26-28
• 致謝28

  本文關(guān)鍵詞：有限維Gaussian測(cè)度，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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本文編號(hào)：308183