【目的】在四元數(shù)體上研究矩陣方程組[AX XD]=[B E]的通解復分量極秩問題�！痉椒ā坷盟脑獢�(shù)矩陣的復表示將原方程組轉化為等價的復方程組,再通過復矩陣奇異值分解獲得等價方程的通解表達式。【結果】根據(jù)分塊矩陣秩的關系得到原方程組通解的復分量極秩計算公式,并在方程組無解時得到最小二乘復矩陣解的極秩公式�！窘Y論】結果拓展了四元數(shù)體上方程組解的極秩理論并獲得復分量表示通解的極秩計算方法。 

【文章來源】：重慶師范大學學報(自然科學版). 2020,37(04)北大核心

【文章頁數(shù)】：6 頁

【參考文獻】：
期刊論文
[1]四元數(shù)矩陣方程AXB=C通解中的復矩陣分量極秩[J]. 連德忠,謝錦山.  廈門大學學報(自然科學版). 2019(04)
[2]四元數(shù)矩陣方程AXAH+BHYB=C的埃米特解分量極秩[J]. 連德忠,謝錦山,李美蓮,游德有,吳敏麗.  復旦學報(自然科學版). 2019(01)
[3]半張量積下矩陣方程組AX=B,XC=D的最小二乘解[J]. 李濤,周學林,李姣芬.  數(shù)學雜志. 2018(03)
[4]矩陣方程AX=B,XC=D的定秩解（英文）[J]. 肖慶豐.  數(shù)學雜志. 2016(03)
[5]A system of matrix equations and its applications[J]. WANG QingWen,HE ZhuoHeng.  Science China（Mathematics）. 2013(09)
[6]Ranks of the Common Solution to Six Quaternion Matrix Equations[J]. Qing-wen Wang , Yan Zhou, Qin Zhang Department of Mathematics, Shanghai University, 99 Shangda Road, Shanghai 200444, China.  Acta Mathematicae Applicatae Sinica（English Series）. 2011(03)
[7]一四元數(shù)矩陣方程組的最佳逼近解[J]. 黃敬頻.  數(shù)學研究. 2005(02)



本文編號：3072561