分段光滑系統(tǒng)主要分為兩類:連續(xù)分段光滑系統(tǒng)和不連續(xù)分段光滑系統(tǒng).學(xué)者們對連續(xù)分段光滑系統(tǒng)的動力學(xué)性質(zhì)的研究已經(jīng)比較成熟,本文著重研究不連續(xù)分段光滑系統(tǒng).分段線性系統(tǒng)作為分段光滑系統(tǒng)中的一類,具有非常強的理論研究意義和應(yīng)用研究價值.本文中我們選取一維帶有同號截距并且含有一個間斷點的分段線性模型作為研究對象.本文首先介紹了分段光滑系統(tǒng)的研究背景和意義,并介紹了這個領(lǐng)域的相關(guān)研究成果.然后研究了系統(tǒng)的邊界碰撞分叉曲線,根據(jù)參數(shù)的關(guān)系,將問題分為兩類,然后我們采用Leonov方法分析邊界碰撞分叉曲線.另外確定了由邊界碰撞分叉曲線和flip分叉曲線所圍成的周期區(qū)域.研究結(jié)果顯示,當(dāng)一維不連續(xù)分段線性映射具有同號截距時,其周期結(jié)構(gòu)非常豐富.最后,本文研究了分段線性映射的其他動力學(xué)性質(zhì),說明產(chǎn)生臨界同宿軌的條件以及介紹了伴隨新的臨界同宿軌的出現(xiàn)而產(chǎn)生的非臨界同宿軌和混沌.再然后本文對混沌吸引子做了研究,發(fā)現(xiàn)當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)取值發(fā)生變化時,混沌吸引子的狀態(tài)也會發(fā)生變化,并通過圖像加以說明. 

【文章來源】：中南民族大學(xué)湖北省

【文章頁數(shù)】：37 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

(a)連續(xù)分段線性映射(b)不連續(xù)分段線性映射

(b)中 2, 2, 0.3R R La = - b = a= - ，在(a)中 0.5Lb = ，(b)中 1Lb = (c),(d)分別為(a),(b)鏡面對稱后的圖像 (a) and (b), 2, 2, 0.3R R La = - b = a= - , in (a) 0.5Lb = , in (b) 1Lb = . (c) and (conjugations of (a) and (b).統(tǒng)(2.1.1)中，系統(tǒng)僅有一個位于 R 側(cè)的不動點*Rx ，通過Ra. 當(dāng) R 側(cè)直線斜率發(fā)生變化時，不動點*Rx 的穩(wěn)定性也相應(yīng)1 0R < a< 時，*Rx 是一個穩(wěn)定不動點；1R = 時，*Rx 是一個不穩(wěn)定不動點；1 < 時，不動點*x 是一個排斥不動點.

關(guān)于(,)


本文編號：3065784