基于一類正交多項式——可替代Legendre多項式（alternative Legendre polynomials, ALPs）,提出一類分?jǐn)?shù)階比例時滯微分方程的數(shù)值計算方法.首先,利用ALPs的性質(zhì)得到分?jǐn)?shù)階微積分的數(shù)值逼近結(jié)果,然后將分?jǐn)?shù)階比例時滯微分方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)系統(tǒng)進行求解.其次,對該方法進行誤差分析,得到了方法的收斂性結(jié)果.最后,給出數(shù)值例子驗證所給方法的有效性和精確性. 

【文章來源】：吉林大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版). 2020,58(03)北大核心

【文章頁數(shù)】：7 頁

【部分圖文】：

ALPs求解例3所得數(shù)值解與真解的絕對誤差曲線

下面給出3個數(shù)值實例, 通過與其他方法的對比, 證明本文所提出的ALPs法的有效性與精確性. 絕對誤差定義為 | y(x)-y n (x) | , 最大模誤差En定義為 E n =∥y-y n ∥ ∞ = max {| y(x)-y n (x) |, 0≤x≤1} , 其中: y(x)為方程的精確解; yn(x)為方程的數(shù)值解.例1 考慮分?jǐn)?shù)階比例時滯微分方程[12,21]

【參考文獻】：
期刊論文
[1]求解一類分?jǐn)?shù)階微分方程終值問題的混合配置法[J]. 王林君,吳燕,劉夢雪,孟義平,曹明鈺.  吉林大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版). 2018(04)
[2]非線性分?jǐn)?shù)階反應(yīng)擴散方程組的間斷時空有限元方法[J]. 劉金存,李宏,劉洋,何斯日古楞.  計算數(shù)學(xué). 2016(02)



本文編號：3065171