在本文中,我們研究了Fuchs群所對應(yīng)的Riemann曲面的最小拉普拉斯特征值.我們證明了:對于給定的有限生成的Fuchs群G,對Fuchs子群（38）?G,若index G:（38）有限,則?₀（7）（38）（8）（28）?₀（7）G（8）,其中₀?（7）?（8）是最小的拉普拉斯特征值.本文包括如下三章:在第一章中,我們主要介紹了本文的研究背景、研究目的與意義以及研究內(nèi)容與方法.在第二章中,我們主要介紹了Riemann曲面的基本概念、單值化定理、Fuchs群的定義、子群與覆蓋的關(guān)系、長度譜與拉普拉斯譜的概念、長度譜與拉普拉斯譜的關(guān)系以及最小拉普拉斯特征值的定義.在第三章中,我們主要把Riemann曲面的最小拉普拉斯特征值作為研究對象,對本文的上述主要結(jié)果進(jìn)行了證明. 

【文章來源】：深圳大學(xué)廣東省

【文章頁數(shù)】：20 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 引言
第2章 準(zhǔn)備知識
    2.1 Riemann曲面
    2.2 單值化定理
    2.3 Riemann曲面上的雙曲度量
    2.4 Fuchs群
    2.5 子群與覆蓋的關(guān)系
    2.6 長度譜
    2.7 拉普拉斯特征值
    2.8 最小拉普拉斯特征值
第3章 主要結(jié)果的證明
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號：3064674