發(fā)布時間：2017-04-14 12:20

  本文關(guān)鍵詞：增長網(wǎng)絡(luò)及其上的疾病傳播，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是一門新興學(xué)科,在最近的幾十年中得到了迅速發(fā)展。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可以用來描述實際生活中的許多復(fù)雜系統(tǒng),從而對復(fù)雜系統(tǒng)遇到的問題進(jìn)行理論研究。網(wǎng)絡(luò)上的疾病傳播是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的一個重要課題,它將個人看作網(wǎng)絡(luò)上的節(jié)點(diǎn),將接觸關(guān)系看作節(jié)點(diǎn)之間的連邊,從而使用網(wǎng)絡(luò)的方法研究疾病在人們之間的傳播�，F(xiàn)實中的許多網(wǎng)絡(luò)都處在不斷的演化之中,然而現(xiàn)在的多數(shù)傳染病模型卻建立在靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)之上。為了對實際演化網(wǎng)絡(luò)上的疾病傳播進(jìn)行研究,我們將網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的度看作連續(xù)變量,提出了一種基于偏微分方程的建模方法。使用此方法,本文研究了三種不同增長網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),同時又考慮了疾病傳播,建立了增長網(wǎng)絡(luò)上的疾病傳播模型,最后對模型進(jìn)行了模擬�；谄⒎址匠谭椒ǖ奶岢�,不僅為網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的研究提供了新方法,也為網(wǎng)絡(luò)上動力學(xué)模型的建立提供了新思路。同時,增長網(wǎng)絡(luò)上的疾病傳播模型也為實際疾病傳播的預(yù)測和控制提供了理論依據(jù)。第一章,引言介紹了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究內(nèi)容、意義、特征量等相關(guān)理論。還介紹了一些重要的增長網(wǎng)絡(luò)模型,以及網(wǎng)絡(luò)上的疾病傳播模型。第二章,研究了依剩余度優(yōu)先連接的增長網(wǎng)絡(luò)。建立了網(wǎng)絡(luò)增長的模型,使用平均場方法計算了它的度分布,并且利用隨機(jī)模擬進(jìn)行了驗證。第三章,將節(jié)點(diǎn)的度看作連續(xù)變量,提出了基于偏微分方程的建模方法,使用此方法對三種增長網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究。這三種網(wǎng)絡(luò)是具有優(yōu)先和隨機(jī)兩種連接機(jī)制的增長網(wǎng)絡(luò)、具有加速增長優(yōu)先連接的增長網(wǎng)絡(luò)和最典型的BA增長網(wǎng)絡(luò)。第四章,同樣基于偏微分方程方法研究了網(wǎng)絡(luò)上的疾病傳播。首先建立了靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)上的SIS模型,在此基礎(chǔ)上又考慮了網(wǎng)絡(luò)的增長,建立了BA增長網(wǎng)絡(luò)上的SIS模型。最后對模型進(jìn)行了模擬。
【關(guān)鍵詞】：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò) 增長網(wǎng)絡(luò) 傳染病模型 偏微分方程
【學(xué)位授予單位】：中北大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O157.5
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-10
• 第一章 引言10-23
• 1.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)相關(guān)理論10-14
• 1.1.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)簡介10-12
• 1.1.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的特征量12-14
• 1.2 增長網(wǎng)絡(luò)模型14-18
• 1.3 網(wǎng)絡(luò)傳染病模型18-22
• 1.4 本文主要內(nèi)容22-23
• 第二章 依剩余度優(yōu)先連接的增長網(wǎng)絡(luò)23-27
• 2.1 模型的建立與度分布計算23-24
• 2.2 隨機(jī)模擬及討論24-26
• 2.3 本章小結(jié)26-27
• 第三章 基于偏微分方程的增長網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)27-39
• 3.1 具有優(yōu)先和隨機(jī)兩種連接機(jī)制的增長網(wǎng)絡(luò)度分布計算27-31
• 3.1.1 模型的建立與度分布計算27-29
• 3.1.2 模擬與討論29-31
• 3.2 具有加速增長優(yōu)先連接的增長網(wǎng)絡(luò)度分布計算31-33
• 3.2.1 模型的建立與度分布計算31-33
• 3.2.2 模擬與討論33
• 3.3 BA增長網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)研究33-38
• 3.3.1 BA增長網(wǎng)絡(luò)的度分布34-35
• 3.3.2 BA增長網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合度分布35-37
• 3.3.3 BA增長網(wǎng)絡(luò)的度-度相關(guān)性37-38
• 3.4 本章小結(jié)38-39
• 第四章 基于偏微分方程的增長網(wǎng)絡(luò)傳染病模型39-46
• 4.1 靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)上的SIS模型39-42
• 4.1.1 模型的建立39-41
• 4.1.2 模擬與討論41-42
• 4.2 BA增長網(wǎng)絡(luò)上的SIS模型42-45
• 4.2.1 模型的建立42-44
• 4.2.2 模擬與討論44-45
• 4.3 本章小結(jié)45-46
• 結(jié)束語46-47
• 參考文獻(xiàn)47-52
• 攻讀碩士學(xué)位期間研究成果52-53
• 致謝53-54

【相似文獻(xiàn)】

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本文編號：306000