2001年,Pastor-Satorras和Vespignani在研究網(wǎng)絡(luò)上計(jì)算機(jī)病毒傳播的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了無(wú)閾值現(xiàn)象,從根本上改變了傳統(tǒng)的閾值理論.近二十年來(lái),復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上傳播動(dòng)力學(xué)研究取得了很多重要進(jìn)展.盡管如此,基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的傳播動(dòng)力學(xué)還遠(yuǎn)沒(méi)有發(fā)展到成熟的階段,還有很多問(wèn)題值得深入研究.傳染病在網(wǎng)絡(luò)上的傳播行為與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有密切關(guān)系,也可能受到種群的各種行為以及隨機(jī)干擾等因素的影響.幾個(gè)值得關(guān)注的問(wèn)題:一是疾病在網(wǎng)絡(luò)上的傳播行為是否能爆發(fā),如果爆發(fā)最終是否是全局穩(wěn)定的;二是疾病在爆發(fā)后是否是可控的;三是人們?cè)诩膊”l(fā)時(shí)的心理反應(yīng)及有意識(shí)行為如何影響疾病的傳播;四是隨機(jī)噪聲是否能影響疾病在網(wǎng)絡(luò)上的傳播行為.基于這些問(wèn)題,我們研究了基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的傳播動(dòng)力學(xué)模型,既包括某些確定性模型,例如具有非線性發(fā)生率的動(dòng)力學(xué)模型、具有出生和死亡的動(dòng)力學(xué)模型以及帶有隔離項(xiàng)和治療項(xiàng)的動(dòng)力學(xué)模型,也包括某些隨機(jī)模型.主要工作概括如下:1.為探究人們?cè)诩膊”l(fā)時(shí)的心理反應(yīng)及有意識(shí)行為對(duì)疾病傳播的影響,我們研究了具有非線性發(fā)生率的動(dòng)力學(xué)模型.人們?cè)诩膊”l(fā)時(shí)的心理反應(yīng)可由發(fā)生率中的一個(gè)參數(shù)來(lái)反映,參數(shù)的大小在一定意... 

【文章來(lái)源】：吉林大學(xué)吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

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【學(xué)位級(jí)別】：博士

【部分圖文】：

哥尼斯堡七橋問(wèn)題與歐拉圖

也就是說(shuō)，絕大部分節(jié)點(diǎn)的連結(jié)數(shù)目點(diǎn)的分布方式近似泊松(Poisson)分布. 連接數(shù)目十分罕見(jiàn). 有時(shí)隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)也稱作指數(shù)網(wǎng)絡(luò), 因?yàn)橐浑S著k 值的增大而呈指數(shù)遞減. 隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)典型的網(wǎng)絡(luò)不具有聚類特性.無(wú)論是規(guī)則網(wǎng)絡(luò)還是隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)都不是現(xiàn)實(shí)的網(wǎng)絡(luò)又有某種隨機(jī)性. 自然要問(wèn): 是否可以建立一個(gè)同998年, Watts 和 Strogatz 在Nature雜志上發(fā)表了[4]的文章, 他們推廣了“六度分離”[10]的科學(xué)假設(shè)WS小世界模型. 其構(gòu)造方法如下:有N個(gè)節(jié)點(diǎn)且每個(gè)節(jié)點(diǎn)有K（偶數(shù)）個(gè)近鄰的最隨機(jī)的重連網(wǎng)絡(luò)中的每條邊, 需保證節(jié)點(diǎn)沒(méi)有自連過(guò)改變概率p的值, 可以實(shí)現(xiàn)從規(guī)則網(wǎng)絡(luò)(p = 0) 到

最近鄰網(wǎng)絡(luò)的度分布為Delta函數(shù), 而ER隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)和服從Poisson分布. 然而, 大量的實(shí)證研究表明許多實(shí)際交互網(wǎng), 電力網(wǎng), 某些社會(huì)網(wǎng)絡(luò)等都呈現(xiàn)冪率分布. 為, Barab′asi 和 Albert 在 Science 雜志上發(fā)表了《隨機(jī)提出了無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型, 現(xiàn)在稱BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型, 這后在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究領(lǐng)域的又一個(gè)里程碑. BA無(wú)標(biāo)度和優(yōu)先連接. 增長(zhǎng)指的是網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模是不斷擴(kuò)大的, 而于與那些具有較大連接度的hub節(jié)點(diǎn)相連接. 其構(gòu)造方 從一個(gè)具有m0個(gè)節(jié)點(diǎn)的聯(lián)通網(wǎng)絡(luò)開(kāi)始, 每次加入一個(gè)的節(jié)點(diǎn)上, 這里m ≤ m0.連接: 一個(gè)新節(jié)點(diǎn)與一個(gè)已經(jīng)存在的節(jié)點(diǎn)i相連接的概∏i= ki/∑ni=1ki.

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)疾病傳播動(dòng)力學(xué)研究進(jìn)展[J]. 曹進(jìn)德,王毅.  大學(xué)數(shù)學(xué). 2016(04)
[2]復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上流行病傳播動(dòng)力學(xué)的爆發(fā)閾值解析綜述[J]. 李睿琪,王偉,舒盼盼,楊慧,潘黎明,崔愛(ài)香,唐明.  復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜性科學(xué). 2016(01)
[3]Different Epidemic Models on Complex Networks[J]. ZHANG Hai-Feng,~(1,2,3) Michael Small,~3 and FU Xin-Chu~(4,+)1 Department of Modern Physics,University of Science and Technology of China,Hefei 230026,China2 School of Mathematical Science,Anhui University,Hefei 230039,China3 Department of Electronic and Information Engineering Hong Kong Polytechnic University Hung Hom,Kowloon,HongKong4 Department of Mathematics,Shanghai University,Shanghai 200444,China.  Communications in Theoretical Physics. 2009(07)
[4]Modelling the spread of sexually transmitted diseases on scale-free networks[J]. 劉茂省,阮炯.  Chinese Physics B. 2009(06)
[5]用小世界網(wǎng)絡(luò)模型研究SARS病毒的傳播[J]. 林國(guó)基,賈珣,歐陽(yáng)頎.  北京大學(xué)學(xué)報(bào)(醫(yī)學(xué)版). 2003(S1)

博士論文
[1]復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的動(dòng)力學(xué)模型分析及隨機(jī)影響[D]. 劉茂省.復(fù)旦大學(xué) 2009



本文編號(hào)：3051303