在研究完全正微分系統(tǒng)的相關(guān)穩(wěn)定問(wèn)題時(shí),利用經(jīng)典的穩(wěn)定性理論方法研究,可以得到完全正系統(tǒng)及其完全正切換系統(tǒng)在不同情況下的穩(wěn)定性結(jié)論.其中最重要的一步是利用穩(wěn)定性理論選擇適當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù).對(duì)于完全正系統(tǒng)而言,主要考慮復(fù)合系統(tǒng)的應(yīng)用.對(duì)于完全正切換系統(tǒng)而言,結(jié)合完全正系統(tǒng)和切換系統(tǒng)的相關(guān)特性,考慮到平均駐留時(shí)間（ADT）切換,選擇多重線性協(xié)同Lyapunov函數(shù)（MLCLF）和共同線性協(xié)同Lyapunov函數(shù)（CLCLF）,從而研究完全正切換系統(tǒng)在連續(xù)時(shí)間狀態(tài)和離散時(shí)間狀態(tài)下的穩(wěn)定性情況.另外,在現(xiàn)實(shí)世界中,許多物理、生物等系統(tǒng)都會(huì)涉及到完全正系統(tǒng)或者完全正切換系統(tǒng)的相關(guān)性質(zhì).本文的主要研究?jī)?nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn)具體如下:第一章講述了本文的研究背景.首先介紹了完全正系統(tǒng)和切換系統(tǒng)的發(fā)展,以及穩(wěn)定性問(wèn)題的處理方法;然后介紹了完全正（非負(fù)）、復(fù)合矩陣定義和基本性質(zhì);最后介紹了完全正系統(tǒng)的定義和基本性質(zhì).第二章研究了完全正系統(tǒng)的穩(wěn)定性.首先介紹了具有時(shí)滯的完全正系統(tǒng)的穩(wěn)定性;然后介紹了復(fù)合動(dòng)力系統(tǒng),通過(guò)穩(wěn)定性理論判據(jù)得到復(fù)合系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的結(jié)論.接著給出了在復(fù)合情況下,使得原系統(tǒng)和復(fù)合系統(tǒng)存在一定的... 

【文章來(lái)源】：浙江師范大學(xué)浙江省

【文章頁(yè)數(shù)】：44 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 研究背景
    1.1 引言
    1.2 預(yù)備知識(shí)
        1.2.1 完全正（非負(fù)）矩陣、復(fù)合矩陣
        1.2.2 完全正微分系統(tǒng)
第二章 完全正系統(tǒng)的穩(wěn)定性
    2.1 具有時(shí)滯的完全正系統(tǒng)的穩(wěn)定性
    2.2 復(fù)合系統(tǒng)的穩(wěn)定性
    2.3 例子分析
第三章 完全正切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性
    3.1 連續(xù)時(shí)間狀態(tài)的穩(wěn)定性
    3.2 離散時(shí)間狀態(tài)的穩(wěn)定性
    3.3 例子分析
第四章 總結(jié)與展望
    4.1 全文總結(jié)
    4.2 研究展望
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀學(xué)位期間取得的研究成果



本文編號(hào)：3047757