發(fā)布時間：2021-02-22 18:07

　　本文是關(guān)于希格斯層上漸近厄米特-愛因斯坦度量結(jié)構(gòu)存在性問題的綜述性論文。漸近厄米特-愛因斯坦度量結(jié)構(gòu)是緊致凱勒流形上一個重要的度量結(jié)構(gòu),同時也是微分幾何中重要的研究對象,希格斯層最早在上世紀(jì)八十年代由Hitchin引入,有豐富的結(jié)構(gòu)以及廣泛的應(yīng)用。第一章我們介紹一些相關(guān)的預(yù)備知識,包括希格斯層、漸近厄米特-愛因斯坦度量結(jié)構(gòu)、穩(wěn)定性等概念。第二章主要介紹熱流方程長時間解存在性（Simpson[25]第六節(jié)）,為下文介紹的定理證明做鋪墊,第三章主要介紹參考文獻(xiàn)[48]中關(guān)于緊致凱勒流形上半穩(wěn)定自反希格斯層上必存在漸近厄米特-愛因斯坦度量結(jié)構(gòu)的證明。 

【文章來源】：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)安徽省 211工程院校 985工程院校

【文章頁數(shù)】：69 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
緒論
第一章 預(yù)備知識
    第一節(jié) 流形與全純向量叢
    第二節(jié) 聯(lián)絡(luò)與曲率
    第三節(jié) 希格斯層
    第四節(jié) 陳類
    第五節(jié) 穩(wěn)定性
第二章 熱流方程長時間解的存在性
    2.1 一些基本的假設(shè)
    2.2 長時間解的存在性
第三章 半穩(wěn)定自反希格斯層上漸近相容厄米特-愛因斯坦度量結(jié)構(gòu)的存在性
    3.1 定理的介紹
    3.2 解析分析及一些基本估計(jì)
    3.3 希格斯場的一致估計(jì)
    3.4 近似的厄米特-愛因斯坦結(jié)構(gòu)
ζ -厄米特-愛因斯坦度量的極限">    3.5 ω_ζ -厄米特-愛因斯坦度量的極限
參考文獻(xiàn)
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Hermitian-Einstein Metrics on Parabolic Stable Bundles[J]. M.S.Narasimhan.  Acta Mathematica Sinica（English Series）. 1999(01)



本文編號：3046368