積分算子和微分從屬及微分超從屬的某些性質(zhì)和應用是解析函數(shù)論中的重要研究內(nèi)容之一.微分從屬和微分超從屬已經(jīng)在各相關學科領域,諸如微分方程、亞純函數(shù)、Banach空間和多復變函數(shù)論等方面的研究中得到了廣泛的應用.因此,對于從屬關系與積分算子的研究具有重要的理論意義與潛在的應用價值.本文主要利用解析函數(shù)中的微分從屬及微分超從屬研究了積分算子的相關性質(zhì).本文主要研究以下三方面內(nèi)容:一、關于幾類亞純多葉函數(shù)子族的積分算子的性質(zhì)研究,如包含關系、積分算子保持不變的性質(zhì)、從屬關系等;二、與廣義Hurwitz-Lerch Zeta函數(shù)相關的三階微分從屬關系;三、由單葉調(diào)和映射生成的解析函數(shù)的一個新子類的相關性質(zhì),如從屬關系,積分表達式,系數(shù)不等式及卷積性質(zhì)等.對于微分從屬及微分超從屬的深入研究,本文的主要工作內(nèi)容如下:1.利用微分從屬引入一類新的積分算子J_λ,p,μ^n,l,研究與這類算子有關的亞純多葉函數(shù)族的幾類子族的包含關系和積分算子保持不變的性質(zhì),并且研究與這類算子有關的從屬與超從屬結(jié)果,從而進一步研究與之相關的若干雙從屬結(jié)果.2.通過單位圓盤內(nèi)滿足三階... 

【文章來源】：燕山大學河北省

【文章頁數(shù)】：59 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景與意義
    1.2 研究現(xiàn)狀
    1.3 主要研究內(nèi)容及創(chuàng)新點
第2章 與積分算子有關的幾類亞純多葉函數(shù)族
    2.1 引言與預備知識
    2.2 包含關系
    2.3 積分算子保持不變性質(zhì)
    2.4 從屬和超從屬結(jié)果
    2.5 本章小結(jié)
第3章 與廣義Hurwitz-Lerch Zeta函數(shù)相關的三階微分從屬與超從屬
    3.1 引言
    3.2 預備知識
    3.3 主要結(jié)果
    3.4 本章小結(jié)
第4章 由單葉調(diào)和映射生成的解析函數(shù)的一個新子類
    4.1 引言與預備知識
    4.2 主要結(jié)果
    4.3 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻
攻讀碩士學位期間承擔的科研任務與主要成果
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]利用微分從屬定義的積分算子函數(shù)族的性質(zhì)研究[J]. 范臣君,秦川,李小飛,都俊杰.  數(shù)學的實踐與認識. 2017(05)
[2]β級星像函數(shù)類和凸像函數(shù)類的擴展問題[J]. 傅秀蓮.  數(shù)學雜志. 2016(04)
[3]平面調(diào)和映照Schwarz-Pick引理的一個表述[J]. 朱劍峰.  中國科學:數(shù)學. 2014(08)
[4]星形函數(shù)族的一個子族的極值點與支撐點[J]. 彭志剛.  數(shù)學物理學報. 2006(06)
[5]α級星象函數(shù)類的子類[J]. 楊定恭.  數(shù)學年刊A輯（中文版）. 1987(06)

博士論文
[1]幾類平面調(diào)和映射的性質(zhì)研究[D]. 孫勇.湖南大學 2016
[2]若干線性算子與微分從屬在幾何函數(shù)論中的應用[D]. 袁少謀.中南大學 2011
[3]微分從屬與幾何函數(shù)理論中若干問題的研究[D]. 劉金林.揚州大學 2010
[4]關于幾類卷積算子及微分從屬的應用[D]. 王智剛.湖南大學 2010

碩士論文
[1]平面調(diào)和映射的若干問題研究[D]. 辜承亮.江西師范大學 2015
[2]若干解析函數(shù)族的系數(shù)估計與微分從屬的應用[D]. 袁少謀.長沙理工大學 2004



本文編號：3038444