一直以來,優(yōu)化問題在運(yùn)籌學(xué)中扮演者重要的角色,其被廣泛運(yùn)用于經(jīng)濟(jì)、軍事、國防等領(lǐng)域.事實(shí)上,在實(shí)際生活中,很多問題都可以歸結(jié)為優(yōu)化問題,其中分裂可行問題是一類比較常見的優(yōu)化問題.通過設(shè)計(jì)可行的迭代算法研究分裂可行問題已成為一種有效途徑.近年來,學(xué)者們針對該問題也提出了一些有效的可行算法.在這些算法中,投影算法在構(gòu)造和可行性方面表現(xiàn)優(yōu)異,因此,本文通過對已有算法進(jìn)行改進(jìn),提出了新的投影算法,并分析了算法的收斂性.本文分為兩大部分:第一部分主要研究了用于解分裂可行性問題和偽壓縮映像不動點(diǎn)問題的投影算法,并證明了在適當(dāng)?shù)臈l件下,由它生成的序列強(qiáng)收斂到它們的一個公共解;第二部分在Hilbert空間中引入了解分裂可行問題、變分不等式問題和不動點(diǎn)問題的迭代算法.具體章節(jié)內(nèi)容如下:第一章,緒論,簡述分裂可行性問題、變分不等式問題和不動點(diǎn)問題的背景及研究現(xiàn)狀,并敘述了本文主要研究的內(nèi)容.第二章,給出了兩類解分裂可行問題和不動點(diǎn)問題的投影算法,對現(xiàn)有文獻(xiàn)中已有的結(jié)果進(jìn)行改進(jìn),分析了算法的收斂性.第三章,研究了兩類解分裂可行問題、變分不等式問題和不動點(diǎn)問題的迭代算法,并對兩種算法的收斂性進(jìn)行了分析.第四章... 

【文章來源】：上海師范大學(xué)上海市

【文章頁數(shù)】：79 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 分裂可行問題與不動點(diǎn)問題的研究簡況
    1.2 本文的主要工作
第二章 兩類解分裂可行問題和不動點(diǎn)問題的修正的迭代算法
    2.1 引言和預(yù)備知識
    2.2 主要結(jié)果
第三章 變分不等式問題與分裂可行問題和不動點(diǎn)問題的算法研究
    3.1 引言預(yù)備知識
    3.2 主要結(jié)果
第四章 結(jié)語及展望
致謝
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間取得的研究成果



本文編號：3036500