設(shè)R是環(huán),用FR表示有有限投射分解的左R-模類.設(shè)N是左R-模,若對任何F ∈ FR,都有ExtR1（F,N）= 0,則稱N為FR-內(nèi)射模.設(shè)M是右R-模,若對任何F∈ F,都有Torf（M,F）=0,則稱M為FR-平坦模.本文研究了這兩類模的基本性質(zhì),證明了 FR-內(nèi)射模類（FR-平坦模類）既是預(yù)蓋類又是預(yù)包類.研究了左R--模的左FRI-分解與右FRI-分解,和右R-模的左FRF-分解與右FRF-分解;也討論了相對導(dǎo)出函子Extn（-,-）與Torn（-,-）.給出了環(huán)的左小有限投射維數(shù)的幾種計算方式. 

【文章來源】：四川師范大學(xué)四川省

【文章頁數(shù)】：50 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
1 引言
2 預(yù)備知識
    2.1 有FPR的模類和小有限投射維數(shù)
    2.2 包絡(luò)覆蓋和余撓理論
    2.3 左F-維數(shù)與右F-維數(shù)
    2.4 導(dǎo)出函子和平衡
3 FR-內(nèi)射模和FR-平坦模
    3.1 定義及其基本性質(zhì)
    3.2 FRF和FRI的包絡(luò)覆蓋與余撓理論
4. FR-內(nèi)射維數(shù)與FR-平坦維數(shù)
    4.1 模的維數(shù)FR-內(nèi)射維數(shù)與FR-平坦維數(shù)
    4.2 環(huán)的左小有限投射維數(shù)
5 Hom（-,-）的相對左導(dǎo)出函子
    5.1 左FRI-維數(shù)與右FRI-維數(shù)
    5.2 Hom（-,-）的相對左導(dǎo)出函子及其應(yīng)用
    5.3 左FRI維數(shù)的應(yīng)用
6 -（?）-的相對右導(dǎo)出函子
    6.1 左FRF-維數(shù)和右FRF-維數(shù)
    6.2 -（?）-的相對右導(dǎo)出函子的定義與計算
n（-,-）的關(guān)系">    6.3 右FRI-維數(shù)與函子Torⁿ（-,-）的關(guān)系
n（-,-）的關(guān)系">    6.4 右FRF-維數(shù)與函子Torⁿ（-,-）的關(guān)系
參考文獻
致謝
在校期間的科研成果


【參考文獻】：
期刊論文
[1]FP-投射模的刻畫[J]. 周德川,吳雅麗,王芳貴.  四川師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2016(05)

碩士論文
[1]FT-內(nèi)射模與FT-平坦模[D]. 孫小武.四川師范大學(xué) 2015



本文編號：3033794