半?yún)?shù)模型在統(tǒng)計學研究中至關(guān)重要,它包含非參數(shù)和參數(shù)兩個部分。其中,部分線性模型同時具備了線性回歸的優(yōu)勢和非參數(shù)回歸的長處,因而該模型受到很多專家學者的高度關(guān)注,在很多領(lǐng)域有廣泛的應用。線性模型廣泛應用的原因是模型的直觀解釋性更強,對比之下,非參數(shù)模型有很好的穩(wěn)健性。半?yún)?shù)模型比參數(shù)模型更加靈活,半?yún)?shù)模型包括很多種模型,例如部分線性變系數(shù)模型,單指標模型,多指標模型,部分線性單指標模型等,能夠有效地避免多元參數(shù)回歸的“維數(shù)災難”問題。實際問題中,由于實驗條件的局限性,我們只能夠得到的是觀測值而不是真實值,真實值與觀測值之間存在誤差,而且這種誤差不可避免。這種“測量誤差”問題引起很多學者的關(guān)注,我們將這類測量誤差模型稱為EV模型。我們研究的是替代數(shù)據(jù)與核實樣本的關(guān)系,在實際應用中獲取長期的變量信息是不現(xiàn)實的,只能在后期選擇易測量的替代變量。這種方式肯定存在誤差,但是誤差結(jié)構(gòu)也許不是簡單的可加模型結(jié)構(gòu),可能是非常復雜的,一種解決方式就是核實數(shù)據(jù)方法。在本文中,我們主要研究核實數(shù)據(jù)下帶有測量誤差的半?yún)?shù)部分線性變系數(shù)模型,其中參數(shù)部分協(xié)變量和響應變量均帶有誤差。我們不假設任何誤差結(jié)構(gòu),首先... 

【文章來源】：南京理工大學江蘇省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：49 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖３．１：?ｎ＝２０，Ｎ＝２００，５?＝?０．３５時的模擬結(jié)果：＆）：〇１（．）的真值和估計；（ｂ）：ａ２〇）的真值和估??計；（ｃ）：函數(shù)ａ（．）的?ＲＡ?

（ｃ）?⑷??圖３．１：?ｎ＝２０，Ｎ＝２００，５?＝?０．３５時的模擬結(jié)果：＆）：〇１（．）的真值和估計；（ｂ）：ａ２〇）的真值和估??計；（ｃ）：函數(shù)ａ（．）的?ＲＡＳＥｓ；（ｄ）：參數(shù)／３?的?ＭＳＥｓ．??從模擬結(jié)果，我們可以得到：??（１）?一方面，從上面的四幅圖的子圖〇２）和（６），對于非參數(shù)的估計，黃金方法和??本文所提的方法的估計曲線更接近真實值曲線，而且我們也可以從子圖⑷中很明顯??看到黃金方法和本文所提的方法的ＲＡＳＥｓ值比忽略誤差的原始方法小，而黃金方法??與本文所提出的方法的ＲＡＳＥｓ值幾乎接近。同樣地，我們可以從子圖（ｄ）直接看到文??中所提出的方法對于參數(shù)／３的估計的ＭＳＥｓ值小于其余兩種方法，也就是說，我們的??方法，即利用一小部分真實數(shù)據(jù)核實替代數(shù)據(jù)可以更好的解釋模型的參數(shù)與非參數(shù)??估計。??（２）

（ｃ）?（ｄ）??圖３．２：?ｎ＝２０，Ｎ＝２００，＜５?＝?０．６５時的模擬結(jié)果：⑷：ａ：Ｌ（．）的真值和估計；（ｂ）：ａ２（．）的真值和估??計；（ｃ）：函數(shù)?ａ（－）的?ＲＡＳＥｓ；（ｄ）：參數(shù)／３?的?ＭＳＥｓ．??于測量誤差的標準差心從圖中也可以得到５值越大，ＲＡＳＥｓ以及ＭＳＥｓ的值也在輕微??地減小。??２１??

【參考文獻】：
期刊論文
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