本文研究了多元方向數(shù)據(jù)相關性的度量問題.方向數(shù)據(jù)在生物、醫(yī)學、地質、天文、氣象等領域都有廣泛應用.研究問題有一定的理論意義和實用價值.本文重點研究多元方向變量的樣本相關系數(shù)問題,主要是基于兩變量的樣本相關系數(shù)形式.通過和標準化隨機變量的聯(lián)系,得出多個變量的相關系數(shù).根據(jù)相關系數(shù)和內積矩陣的關系,通過內積矩陣行列式給出相關系數(shù)的定量估計,以及通過分析內積矩陣的性質進而給出多變量樣本相關系數(shù)的性質.完善方向數(shù)據(jù)的多元相關性度量.對于兩個相關的方向變量,利用非三角函數(shù)給出了其連接函數(shù).根據(jù)連接函數(shù)的性質,從分布角度度量了兩個方向變量的相關結構.明確表示出了變量相關性在聯(lián)合分布中的具體體現(xiàn)形式.同時也說明了非負三角函數(shù)和分布族在方向數(shù)據(jù)的應用中更具實用性.為進一步驗證及檢驗多變量方向數(shù)據(jù)的樣本相關性.從國際浮標中心網站上獲取了浮標的風向數(shù)據(jù),從西班牙北部觀測站獲取了風向和降雨量數(shù)據(jù).利用R語言計算樣本數(shù)字特征,檢驗均勻性,展示其分布形式和計算其相關系數(shù),同時也驗證了多元方向變量相關系數(shù)的性質.對具有明顯相關性的變量,利用非負三角函數(shù)和構造的連接函數(shù)能夠很好的反應變量的相關性.對聯(lián)合分布的擬合也... 

【文章來源】：北京工業(yè)大學北京市 211工程院校

【文章頁數(shù)】：56 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景及發(fā)展概要
    1.2 所選題目的研究現(xiàn)狀
    1.3 主要工作和結構安排
第2章 基礎知識
    2.1 方向數(shù)據(jù)樣本三角矩
    2.2 方向數(shù)據(jù)的基本符號以及三角矩
        2.2.1 概率密度函數(shù)和分布函數(shù)
        2.2.2 三角矩和其它總體特征
    2.3 圓上的重要概率分布
    2.4 方向變量相關性度量
        2.4.1 線性?方向相關性:C相關系數(shù)
        2.4.2 方向?方向相關性:T單調相關系數(shù)
        2.4.3 方向?方向相關性:T線性相關系數(shù)
    2.5 本章小結
第3章 多變量相關性度量
    3.1 二元方向數(shù)據(jù)相關系數(shù)
    3.2 多元方向數(shù)據(jù)相關系數(shù)
        3.2.1 內積行列式的應用
        3.2.2 內積行列式下的相關系數(shù)
    3.3 本章小結
第4章 密度函數(shù)
    4.1 非負三角函數(shù)和
    4.2 基于非負三角函數(shù)和的二元Copula函數(shù)
        4.2.1 方向?方向分布
        4.2.2 方向?線性分布
    4.3 本章小結
第5章 統(tǒng)計模擬
    5.1 對于第3章的統(tǒng)計模擬
        5.1.1 數(shù)據(jù)展示和檢驗分析
        5.1.2 樣本相關系數(shù)
    5.2 對于第4章的統(tǒng)計模擬
        5.2.1 方向?方向數(shù)據(jù):風向
        5.2.2 方向?線性數(shù)據(jù):風向和降雨量
    5.3 本章小結
結論
參考文獻
致謝



本文編號：3028222