發(fā)布時(shí)間：2021-02-09 19:12

　　建立了求解具有非局部守恒條件的一維波動(dòng)方程數(shù)值解的第一類Chebyshev小波配置法.利用移位的第一類Chebyshev多項(xiàng)式,推導(dǎo)出Riemann-Liouville意義下第一類Chebyshev小波函數(shù)的分?jǐn)?shù)次積分公式.利用分?jǐn)?shù)次積分公式和二維Cheyshev小波配置法,將波動(dòng)方程求解問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程組求解.數(shù)值算例表明該方法具有較高的精度. 

【文章來源】：數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí). 2020,50(09)北大核心

【文章頁數(shù)】：9 頁

【部分圖文】：

圖１?Ａ?＝?２，?Ｍ?＝?６時(shí)的方程數(shù)值解皆全局誒差圖．???表２當(dāng)ｔ?＝?１．０時(shí)各節(jié)點(diǎn)處的絕對(duì)誤差???

??運(yùn)行時(shí)間（Ｓ）??ｋ?＝?２，Ｍ?＝?Ａ??絕對(duì)誤差??ｋ?＝?２，Ｍ?＝?４：??本文算法??運(yùn)行時(shí)間（ｓ）??ｋ?＝?２，Ｍ?＝?５??絕對(duì)誤差??ｋ?＝?２，Ｍ?＝?５??ｔ?＝?０．５?３８．９３７??ｔ?＝?１?７７．４８４??３．３４０４ｅ－５??８．０８２８ｅ－４??０．０５５７０４??０．０５７５２３??１．３９４２ｅ－５??８．６２３４ｅ－５??０．０８６８５４??０．０８８７０８??３．３７９４ｅ－７??３．１４９６ｅ－６??圖２不同時(shí)刻精確解與數(shù)值解曲線圖??６結(jié)論??在Ｒｔｅｔｉｉｓｕｍ－Ｌｉｏｕｙｍｅ分?jǐn)?shù)階積分定義下，利用移位的第一；鏡ＣＭａｙｓｔａｒ多項(xiàng)式解析形??式，推導(dǎo)了?Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ小波函數(shù)的任意階積分求積公式．提出了一種求解具有非局部守恒條??件波動(dòng)方程數(shù)值解的Ｃｈｅｂｙｓｔｅｖ小波配置法．該方法編程簡單，易于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，通過增加??小波基函數(shù)個(gè)數(shù)可以得到更高精度的數(shù)值解．將數(shù)值結(jié)果４精確解以及文獻(xiàn)結(jié)果進(jìn)行比較．??數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的可行性，說明了該方法具有較高的精度是求解非見部守恒條件波??動(dòng)方程數(shù)值解一種有效方法．??參考文獻(xiàn)??［１］?Ｃｕｓｈｍａｎ?Ｊ?Ｈ，?Ｇｉｎｎ?Ｔ?Ｒ．?Ｎｏｎｌｏｃａｌ?ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ?ｉｒｒｅｇｕｌａｒ?ｍｅｄｉａ?ｗｉｔｈ?ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｌｙ?ｅｖｏｌｖｉｎｇ?ｓｃａｌｅｓ?ｏｆ??ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｉｔｙ?［Ｊ］．?Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ?ｉｎ?Ｐｏｒｏｕｓ，?１９９３，?１３（１）：?１２３－１３８．??［２］?Ｃｕｓｈｍａｎ?Ｊ?Ｈ，?Ｘｕ?Ｈ，?Ｄｅｎｇ?Ｆ．?Ｎｏｎ－ｌｏｃａｌ?ｒｅ

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]第三類Chebyshev小波方法求解一維熱傳導(dǎo)方程[J]. 曹德賢,鄭明,李娌芝,官心果.  貴州師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2018(02)
[2]一類種群模型的第三類Chebyshev小波解法[J]. 白如越,韓惠麗.  寧夏大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2018(01)
[3]利用Chebyshev小波解Fredholm-Volterra積分方程[J]. 邢紅娟,曲小鋼.  延安大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2014(01)



本文編號(hào)：3026102