過去三十年,得益于計算機技術(shù)的突破性進展和工業(yè)、醫(yī)學(xué)診斷、航空航天等領(lǐng)域急劇增長的應(yīng)用需求,圖像處理技術(shù)得到了蓬勃的發(fā)展。這其中的一個典型代表是基于偏微分方程的圖像處理方法。該類方法現(xiàn)已在圖像去噪、圖像分割、圖像融合等方面取得了廣泛的應(yīng)用。本文利用橢圓型方程組和拋物型方程（組）對圖像去噪和彩色圖像壓縮這兩個圖像處理基本問題建模,分析偏微分方程組解的適定性,并通過有限差分格式對其求解以驗證其在圖像處理中的有效性。論文首先研究具有源項耦合的橢圓型方程組及在去除圖像Gauss噪聲中的應(yīng)用。該方程組由p（x）-Laplace方程和Poisson方程組成,其中p（x）-Laplace方程用于去除圖像中的噪聲,Poisson方程用于修正p（x）-Laplace方程的源項。在方程組變指數(shù)p（x）允許間斷和噪聲圖像f（x）∈L1（?）的假設(shè)下,證明了當(dāng)p->max{1,n/3}（p-:=infx∈?p（x）,n是?的維數(shù)）時,齊次Neumann邊值問題在非標(biāo)準(zhǔn)變指數(shù)Sobolev空間中存在唯一的弱解。由于方程組具有源項耦合,證明采用了“分而治之、各個擊破”的策略,將方程組解耦成兩個單獨的子問題并... 

【文章來源】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)黑龍江省 211工程院校 985工程院校

【文章頁數(shù)】：97 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 課題背景及研究意義
    1.2 偏微分方程圖像處理的研究現(xiàn)狀和分析
        1.2.1 圖像去噪
        1.2.2 彩色圖像壓縮
    1.3 本文的主要研究內(nèi)容
第2章 基于橢圓型方程組的圖像去噪模型
    2.1 預(yù)備知識和主要結(jié)論
    2.2 弱解的存在唯一性
    2.3 數(shù)值實現(xiàn)
        2.3.1 迭代格式
        2.3.2 有限差分格式
        2.3.3 數(shù)值實驗
    2.4 本章小結(jié)
第3章 基于反應(yīng)-擴散方程組的彩色圖像壓縮模型
    3.1 偏微分方程圖像彩色化方法
        3.1.1 變分方法
        3.1.2 反應(yīng)-擴散方程組方法
    3.2 弱解的存在唯一性
    3.3 彩色圖像壓縮/解壓縮模型
        3.3.1 選取代表像素點的局部最優(yōu)算法
        3.3.2 初值的構(gòu)造
        3.3.3 在彩色圖像壓縮中的應(yīng)用
    3.4 數(shù)值實驗
        3.4.1 有限差分格式
        3.4.2 參數(shù)選取
        3.4.3 與彩色化方法的對比
        3.4.4 與JPEG和JPEG2000的對比
    3.5 本章小結(jié)
第4章 基于非散度型擴散方程的脈沖噪聲去除模型
    4.1 模型描述
    4.2 脈沖噪聲探測器
    4.3 數(shù)值實驗
    4.4 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻
攻讀博士學(xué)位期間發(fā)表的論文及其他成果
致謝
個人簡歷



本文編號：3021941