發(fā)布時(shí)間：2021-02-03 01:02

　　Euler-Mascheroni常數(shù)在數(shù)學(xué)的許多分支上具有重要的作用.到目前為止,許多研究者致力于對(duì)Euler-Mascheroni常數(shù)理論的研究并建立了一些與Euler-Mascheroni常數(shù)有關(guān)的不等式,他們通過(guò)改進(jìn)序列來(lái)提高其收斂到Euler-Mascheroni常數(shù)的速度.本文是對(duì)收斂到Euler-Mascheroni常數(shù)序列的研究并做出新的改進(jìn),得到一些不等式估計(jì).另外,根據(jù)構(gòu)造的新序列還得到了關(guān)于Psi函數(shù)和Euler-Mascheroni常數(shù)的漸近展開(kāi)式.全文主要內(nèi)容可分為三部分:第一章,介紹快速收斂到Euler-Mascheroni常數(shù)序列的背景意義及研究現(xiàn)狀,給出關(guān)于Euler-Mascheroni常數(shù)、Psi函數(shù)的定義及相關(guān)知識(shí).第二章,對(duì)收斂到Euler-Mascheroni常數(shù)的序列進(jìn)行改進(jìn),構(gòu)造出幾個(gè)不同形式的收斂序列,并通過(guò)數(shù)值計(jì)算來(lái)證明本文構(gòu)造的新序列的收斂速度要快于DeTemple、Lu、Chen等人構(gòu)造的序列.第三章,在新序列的基礎(chǔ)上得到關(guān)于Psi函數(shù)及Euler-Mascheroni常數(shù)的漸近展開(kāi)式,并且得到幾個(gè)關(guān)于Euler-Mascheroni... 

【文章來(lái)源】：西北大學(xué)陜西省 211工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：47 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 引言
    §1.1 研究背景和意義
    §1.2 預(yù)備知識(shí)
    §1.3 主要引理
第二章 對(duì)收斂到Euler-Mascheroni常數(shù)序列的改進(jìn)
    §2.1 非調(diào)和級(jí)數(shù)形式的收斂序列
    §2.2 包含指數(shù)形式的收斂序列
    §2.3 包含連分式形式的收斂序列
    §2.4 數(shù)值計(jì)算
第三章 關(guān)于Psi函數(shù)和Euler-Mascheroni常數(shù)的漸近展開(kāi)式
    §3.1 Psi函數(shù)和Euler-Mascheroni常數(shù)的漸近展開(kāi)式
    §3.2 不等式估計(jì)
總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間取得的科研成果
致謝



本文編號(hào)：3015645