結合方案理論是代數(shù)組合學的一個重要分支,因此,對結合方案構造方法的研究就構成了研究結合方案的一個重要內容.Higman把結合方案的概念做了推廣,產(chǎn)生了協(xié)調構型的概念.結合方案在有限集Ω上的作用要求是可遷群,而協(xié)調構型將可遷群推廣到了一般置換群.將任意的可遷群或置換群G作用在× Ω上產(chǎn)生的軌道構成了結合方案或協(xié)調構型.每個軌道記為結合類或基本關系,通過對結合類或基本關系進行合并可得到新的結合方案或協(xié)調構型.本文針對這種構造結合方案的方法,主要從以下章節(jié)對其展開了研究.引言章節(jié)主要介紹了與協(xié)調構型及Cage的研究背景和現(xiàn)狀.第一章主要介紹了結合方案,協(xié)調構型,協(xié)調代數(shù)的相關定義以及Cage的相關概念.第二章主要介紹了兩類圍長為3的Cage的3個纖維的Schurian協(xié)調構型的構作并對其進行了合并,通過計算機代數(shù)軟件GAP（Groups,Algorithms and Programming）計算,得到其中的一些基本關系并給出了子方案和商方案的交叉矩陣,并對一般合并方案進行了討論.第三章主要介紹了兩類圍長為4的3個纖維的Schurian協(xié)調構型的構作并進行了合并,通過計算機代數(shù)軟件GAP（Gr... 

【文章來源】：河北師范大學河北省

【文章頁數(shù)】：42 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
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英文摘要
引言
第一章 預備知識
    1.1 結合方案
    1.2 子方案和商方案
    1.3 協(xié)調構型
    1.4 Cage
    1.5 圖論的相關知識
第二章 （r,3）-Cage
r+1)的關系類">    2.1 S(K_r+1)的關系類
r+1)的構作">    2.2 S(K_r+1)的構作
    2.3 （3,3）-Cage協(xié)調構型
    2.4 （4,3）-Cage上協(xié)調構型
    2.5 （5,3）-Cage
    2.6 （r,3）-cage
第三章 （r,4）的協(xié)調構型
r,r)的關系類">    3.1 S(K_r,r)的關系類
r,r)的構作">    3.2 S(K_r,r)的構作
    3.3 （3,4）-Cage協(xié)調構型
    3.4 （4,4）-Cage協(xié)調構型
    3.5 （r,4）-Cage
第四章 （3,5）-Cage
結論
參考文獻
后記



本文編號：3015480